如圖①，ABCD是一張正方形紙片，E、F分別為AB、CD的中點，沿過點D的折痕將A角翻折，使得點A落在EF上（如圖②），折痕交AE于點G，那么∠ADG等于    度．
【答案】分析：利用正方形的性質(zhì)和正弦的概念求解．
解答：解：∵FD===，∠AFD=90°，
∴sin∠FA′D==
∴∠FA′D=30°
∵∠ADG=∠A′DG
∴∠ADG=15°．
點評：本題利用了正方形的性質(zhì)，中點的性質(zhì)，正弦的概念求解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD是一防洪堤壩的橫截面，AE⊥CD，BF⊥CD，且AE=BF，∠D=∠C，問AD與BC是否相等？說明你的理由．
解：在△ADE和△BCF中，
∠D=∠C(     )
∠AED=∠(     )(垂直的意義)
AE=BF(     )
，
[答案：括號中應(yīng)依次填上：
 
，
 
，
 
]
∴△ADE≌△BCF（
 
）
∴AD=BC（
 
）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•湖州一模）如圖①是矩形包書紙的示意圖，虛線是折痕，四個角均為大小相同的正方形，正方形的邊長為折疊進去的寬度．
（1）現(xiàn)有一本書長為25cm，寬為20cm，厚度是2cm，如果按照如圖①的包書方式，并且折疊進去的寬度是3cm，則需要包書紙的長和寬分別為多少？（請直接寫出答案）．
（2）已知數(shù)學課本長為26cm，寬為18.5cm，厚為1cm，小明用一張面積為1260cm2 的矩形包書紙按如圖①包好了這本書，求折進去的寬度．
（3）如圖②，矩形ABCD是一張一個角（△AEF）被污損的包書紙，已知AB=30，BC=50，AE=12，AF=16，要使用沒有污損的部分包一本長為19，寬為16，厚為6的字典，小紅認為只要按如圖②的剪裁方式剪出一張面積最大的矩形PGCH就能包好這本字典．設(shè)PM=x，矩形PGCH的面積為y，當x取何值時y最大？并由此判斷小紅的想法是否可行．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是一位師傅用地板磚鋪設(shè)地板尚未完工的地板圖形，為了節(jié)省材料，他準備在剩余的六塊磚中（如圖22-2所示①②③④⑤⑥）挑選若干塊進行鋪設(shè)，請你在下列網(wǎng)格紙上幫他設(shè)計3種不同的鋪法示意圖．
（在圖上畫出分割線，標上地磚序號即可）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是一張矩形紙片，AB=6，AD=8，在AB上取一點E，將紙片沿DE翻折，使點A落在BD上的點F處，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是一防洪堤壩的橫截面，AE⊥CD，BF⊥CD，且AE=BF，∠D=∠C，問AD與BC是否相等？說明你的理由．
解：在△ADE和△BCF中，
∠D=∠C()
∠AED=∠()(垂直的意義)
AE=BF()
∴△ADE≌△BCF  （
AAS
AAS
 ）
∴AD=BC   （
全等三角形對應(yīng)邊相等
全等三角形對應(yīng)邊相等
）

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