Question

給出以下五個(gè)方程：
①2（x+1）²=8；②x+2y=6；③x²-4x-5=0；④

4

5

x2-5=0；⑤

2

x2

=

1

x

（1）其中一元二次方程有多少個(gè)？是哪幾個(gè)？
（2）請(qǐng)你選擇（1）中的一個(gè)方程用適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蟪鏊�的解�?

Answer 1

分析：本題根據(jù)一元二次方程的定義求解．
一元二次方程必須滿足兩個(gè)條件：
（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；
（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0．
由這兩個(gè)條件得到相應(yīng)的關(guān)系式，再求解即可．

解答：解：（1）其中一元二次方程有：
①2（x+1）²=8；③x²-4x-5=0；④

4

5

x2-5=0；
②x+2y=6是二元一次方程；
⑤

2

x2

=

1

x

是分式方程．
（2）例如：①2（x+1）²=8，
（x+1）²=4，
x+1=±2，
∴x₁=1，x₂=-3．（4分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的概念，解答時(shí)要先觀察方程特點(diǎn)，再依據(jù)以上兩個(gè)方面的要求進(jìn)行有針對(duì)性的判斷．