Question

給出以下五個方程：
①2（x+1）²=8；②x+2y=6；③x²-4x-5=0；④

4

5

x²-5=0；⑤

2

x2

=

1

x

（1）其中一元二次方程有

①③④

（寫序號）
（2）請你選擇其中的一個一元二次方程用適當?shù)姆椒ㄇ蟪鏊�的解�?/div>

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分析：（1）根據(jù)一元二次方程的定義來填空；
（2）選擇方程①、④利用直接開平方法、方程③利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）①③④是一元二次方程；②是二元一次方程；⑤是分式方程．

（2）①2（x+1）²=8，
由原方程，得
（x+1）²=4，
直接開平方，得
x+1=±2，
則x+1=2或 x+1=-2，
∴x₁=1，x₂=-3；

③x²-4x-5=0，
由原方程，得
（x-5）（x+1）=0，
則x-5=0或x+1=0，
解得，x=5或x=-1；

④

4

5

x²-5=0，
移項，得

4

5

x²=5，
化未知數(shù)系數(shù)為1，得
x²=

25

4

，
直接開平方，得
x=±

5

2

，
x₁=

5

2

，x₂=-

5

2

．
故答案是：①③④．

點評：本題考查了一元二次方程的定義，解一元二次方程的解法．一元二次方程的概念：只有一個未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)一元二次方程的定義來填空；
（2）選擇方程①、④利用直接開平方法、方程③利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）①③④是一元二次方程；②是二元一次方程；⑤是分式方程．

（2）①2（x+1）²=8，
由原方程，得
（x+1）²=4，
直接開平方，得
x+1=±2，
則x+1=2或 x+1=-2，
∴x₁=1，x₂=-3；

③x²-4x-5=0，
由原方程，得
（x-5）（x+1）=0，
則x-5=0或x+1=0，
解得，x=5或x=-1；

④

4

5

x²-5=0，
移項，得

4

5

x²=5，
化未知數(shù)系數(shù)為1，得
x²=

25

4

，
直接開平方，得
x=±

5

2

，
x₁=

5

2

，x₂=-

5

2

．
故答案是：①③④．

點評：本題考查了一元二次方程的定義，解一元二次方程的解法．一元二次方程的概念：只有一個未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程．