Question

已知梯形的兩條對(duì)角線長分別為6cm、8cm，且對(duì)角線相互垂直，梯形的上底長為3cm，則梯形的下底長為

1. A.
   7cm
2. B.
   10cm
3. C.
   13cm
4. D.
   16cm

Answer 1

A
分析：根據(jù)題意畫出圖形，過D點(diǎn)作DE∥AC交BC的延長線于E，利用平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理即求出BE的長，進(jìn)而求出下底BC的長．
解答：過D點(diǎn)作DE∥AC交BC的延長線于E，
則四邊形ADCE是平行四邊形，
∴AD=CE=6cm，AC=DE=8cm，AC∥DE，
∵BD⊥AC，
∴∠BDE=BOC=90°，
∴△BDE是直角三角形，
∴BE==10cm，
∴BC=BE-CE=10-3=7cm．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了梯形的性質(zhì)、平行四邊形的判定和平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造直角三角形．