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【題目】“一帶一路”的戰(zhàn)略構想為國內許多企業(yè)的發(fā)展帶來了新的機遇，某公司生產A，B兩種機械設備，每臺B種設備的成本是A種設備的倍，公司若投入16萬元生產A種設備，36萬元生產B種設備，則可生產兩種設備共10臺．請解答下列問題：

（1）A，B兩種設備每臺的成本分別是多少萬元？

（2）A，B兩種設備每臺的售價分別是6萬元，10萬元，該公司生產兩種設備各30臺，為更好的支持“一帶一路”的戰(zhàn)略構想，公司決定優(yōu)惠賣給“一帶一路”沿線的甲國，A種設備按原來售價8折出售，B種設備在原來售價的基礎上優(yōu)惠10%，若設備全部售出，該公司一共獲利多少萬元？

【答案】（1）A種設備每臺的成本是4萬元，B種設備每臺的成本是6萬元；（2）設備全部售出，該公司一共獲利114萬元．

【解析】

（1）設A種設備每臺的成本是x萬元，B種設備每臺的成本是1.5x萬元．根據數量＝總價÷單價結合“投入16萬元生產A種設備，36萬元生產B種設備，則可生產兩種設備共10臺”，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；

（2）根據利潤=售價－成本計算即可．

（1）設A種設備每臺的成本是x萬元，則B種設備每臺的成本是1.5x萬元．根據題意得：

解得：x=4．

經檢驗x=4是分式方程的解，∴1.5x=6．

答：A種設備每臺的成本是4萬元，B種設備每臺的成本是6萬元．

（2）優(yōu)惠后A種的售價為：6×0.8=4.8（萬元）；

優(yōu)惠后B種的售價為：10×（1-10%）=9（萬元）；

（4.8-4）×30+（9-6）×30=114 （萬元）

答：設備全部售出，該公司一共獲利114萬元．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，點P、Q是邊長為4cm的等邊△ABC邊AB、BC上的動點，點P從頂點A，點Q從頂點B同時出發(fā)，且它們的速度都為1cm/s，連接AQ、CP交于點M，則在P、Q運動的過程中，下列結論錯誤的是（ ）

A.BP=CM

B.△ABQ≌△CAP

C.∠CMQ的度數不變，始終等于60°

D.當第秒或第秒時，△PBQ為直角三角形

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，以AB中點E為圓心，EA為半徑畫弧交CD于點F，點F恰好為CD中點，若∠B=60°，BC=2，則圖中陰影部分的面積為_____．

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【題目】某校進行校園美化工程招標時，有甲、乙兩個工程隊投標，經測算：甲隊單獨完成這項工程需要60天，如果由甲隊先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天完成．

（1）乙隊單獨完成這項工程需要多少天？

（2）甲隊施工一天，需要支付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需要支付工程款2萬元：如果規(guī)定在70天內完成這項工作，是由甲、乙兩隊單獨完成省錢？還是由甲乙合作完成該工程省錢？

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【題目】如圖，四邊形OABC是平行四邊形，以O為圓心，OA為半徑的圓交AB于D，延長AO交⊙O于E，連接CD，CE，若CE是⊙O的切線，解答下列問題：

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若BC=3，CD=4，求平行四邊形OABC的面積．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點P的坐標為（0，2），直線y=與x軸、y軸分別交于點A，B，點M是直線AB上的一個動點，則PM長的最小值為（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

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【題目】為了提高學生書寫漢字的能力，增強保護漢字的意識，我市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，經選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時聽寫50個漢字，若每正確聽寫出一個漢字得1分，根據測試成績繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖如圖表：

組別

成績x分

頻數（人數）

第1組

25≤x＜30

4

第2組

30≤x＜35

8

第3組

35≤x＜40

16

第4組

40≤x＜45

a

第5組

45≤x＜50

10

請結合圖表完成下列各題：

（1）求表中a的值；

（2）請把頻數分布直方圖補充完整；

（3）若測試成績不低于40分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是多少？

（4）第5組10名同學中，有4名男同學，現將這10名同學平均分成兩組進行對抗練習，且4名男同學每組分兩人，求小宇與小強兩名男同學能分在同一組的概率．

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【題目】某興趣小組為了了解本校男生參加課外體育鍛煉情況，隨機抽取本校300名男生進行了問卷調查，統(tǒng)計整理并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．

請根據以上信息解答下列問題：

（1）課外體育鍛煉情況扇形統(tǒng)計圖中，“經常參加”所對應的圓心角的度數為________；

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；

（3）該校共有1200名男生，請估計全校男生中經常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項目是籃球的人數；

（4）小明認為“全校所有男生中，課外最喜歡參加的運動項目是乒乓球的人數約為1200×=108”，請你判斷這種說法是否正確，并說明理由．

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【題目】2002年在北京召開的世界數學大會會標圖案是由四個全等的直角三角形圍成的一個大正方形，中間的陰影部分是一個小正方形的“趙爽弦圖”．若這四個全等的直角三角形有一個角為30°，頂點B1、B2、B3、…、Bn和C1、C2、C3、…、Cn分別在直線和x軸上，則第n個陰影正方形的面積為　　　

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