Question

為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺(tái)污水處理設(shè)備．現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量及年消耗費(fèi)如下表：

經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購買設(shè)備的資金不高于105萬元．

(1)請(qǐng)問該企業(yè)有幾種購買方案；

(2)若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)該選擇哪種購買方案；

(3)在第(2)問的條件下，若每臺(tái)設(shè)備的使用年限為10年，污水廠處理污水費(fèi)用為每噸10元，請(qǐng)你計(jì)算，該企業(yè)自己處理污水與將污水排到污水廠處理相比較，10年節(jié)約資金多少萬元？(注：企業(yè)處理污水的費(fèi)用包括購買設(shè)備的資金和消耗費(fèi)．)[方法提示：(1)設(shè)購A型x臺(tái)，購B型(10－x)臺(tái)，由購買資金不高于105萬元列不等式，并求整數(shù)解，從而設(shè)計(jì)出幾種方案；(2)要完成每月處污，則處污能力應(yīng)不小于2040噸，由此列不等式討論．]

Answer 1

答案：
解析：

(1)設(shè)購污水處理設(shè)備A型x臺(tái)，則B型(10－x)臺(tái)，于是12x＋10(10－x)≤105，x≤2.5，所以非負(fù)整數(shù)x可取0，1，2．所以有三種方案：購A型0臺(tái)，B型10臺(tái)；購A型1臺(tái)，B型9臺(tái)；購A型2臺(tái)，B型8臺(tái)． 　　(2)由題意240x＋200(10－x)≥2040，x≥1，故x為1或2．當(dāng)x＝1時(shí)，購買資金為12×1＋10×9＝102(萬元)；當(dāng)x＝2時(shí)，購買資金為12×2＋10×8＝104(萬元)．故應(yīng)選購買A型1臺(tái)，B型9臺(tái)． 　　(3)10年企業(yè)自己處污總資金為102＋10×10＝202(萬元)，若將污水排到污水廠處理，10年所需費(fèi)用為2040×12×10×10＝2448000(元)＝244.8(萬元)，244.8－202＝42.8(萬元)．故能節(jié)約資金42.8萬元．