Question

【題目】先閱讀下列解題過(guò)程，然后回答問(wèn)題：

解方程：

解：①當(dāng)≥0時(shí)，原方程可化為： ，解得；

②當(dāng)＜0時(shí)，原方程可化為： ，解得；

所以原方程的解是或

（1）解方程：

（2）探究：當(dāng)為何值時(shí)，方程 ①無(wú)解；②只有一個(gè)解；③有兩個(gè)解。

Answer 1

【答案】（1）或（2）＜時(shí)，方程無(wú)解； =時(shí)，方程只有一個(gè)解；即＞時(shí)，方程有兩個(gè)解

【解析】試題分析：（1）首先要認(rèn)真審題，解此題時(shí)要理解絕對(duì)值的意義，要會(huì)去絕對(duì)值，然后化為一元一次方程即可求得．

（2）運(yùn)用分類(lèi)討論進(jìn)行解答．

試題解析：（1）當(dāng)3x-2≥0時(shí)，原方程可化為：3x-2=4，

解得x=2；

當(dāng)3x-2＜0時(shí)，原方程可化為：3x-2=-4，

解得x=-．

所以原方程的解是x=2或x=-；

（2）∵|x-2|≥0，

∴當(dāng)b+1＜0，即b＜-1時(shí)，方程無(wú)解；

當(dāng)b+1=0，即b=-1時(shí)，方程只有一個(gè)解；

當(dāng)b+1＞0，即b＞-1時(shí)，方程有兩個(gè)解．