已知圓錐的底面半徑為5cm，側(cè)面積為65πcm2，設(shè)圓錐的母線與高的夾角為θ，如圖所示，則sinθ的值為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先根據(jù)扇形的面積公式S=L•R求出母線長，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義解答即可．
解答：解：根據(jù)圓錐的底面半徑為5cm，則底面周長是10π．
根據(jù)扇形的面積公式S=L•R，則65π=•10π•R，
∴R=13，因而sinθ=．
故選B．
點評：本題意在綜合考查學生對圓錐的側(cè)面展開圖和三角函數(shù)等知識的掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對數(shù)學中的數(shù)形結(jié)合思想等數(shù)學思想方法的考查．
練習冊系列答案
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15、已知圓錐的底面半徑為9cm，母線長為30cm，則圓錐的側(cè)面積為
270πcm2
．

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已知圓錐的底面半徑為5cm，它的展開圖的扇形的半徑為30cm，則這個扇形圓心角的度數(shù)是
60°
60°
．

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已知圓錐的底面半徑為5cm，側(cè)面積為60πcm2，則這個圓錐的母線長為
12
12
cm，它的側(cè)面展開圖的圓心角是
150
150
°．

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