如圖，⊙A和⊙B的半徑分別為2和3，AB=7，若將⊙A繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)⊙A與⊙B第一次外切時(shí)，旋轉(zhuǎn)的角度為


  1. A.
    45°
  2. B.
    60°
  3. C.
    90°
  4. D.
    120°
C
分析：根據(jù)已知條件畫出圖形，分別求出BC、A′C、A′B的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理得出∠A′CB=90°，即可求出旋轉(zhuǎn)的角度；
解答：解：∵⊙A和⊙B的半徑分別為2和3，AB=7，
∴AC=AB-BC=7-3=4，
∵將⊙A繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)⊙A與⊙B第一次外切時(shí)，
∴A′B=A′D+BD=2+3=5，
∵A′C=AC=4，BC=3，
∴A′C2+BC2=A′B2，
∴∠A′CB=90°，
∴旋轉(zhuǎn)的角度為90°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的三邊長(zhǎng)度求出角的度數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)平面中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與y軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)C，與x軸相交精英家教網(wǎng)于A、B兩點(diǎn)（如圖），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-3），且BO=CO
（1）求出B點(diǎn)坐標(biāo)和這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把一副學(xué)生用三角板（30°、60°、90°和45°、45°、90°）如圖（1）放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在y軸正半軸上，直角邊AC與y軸重合，斜邊AD與y軸重合，直角邊AE交x軸于F，斜邊AB交x軸于G，O是AC中點(diǎn)，AC=8．
（1）把圖1中的Rt△AED繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度（0≤α＜90°）得圖2，此時(shí)△AGH的面積是10，△AHF的面積是8，分別求F、H、B三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如圖3，設(shè)∠AHF的平分線和∠AGH的平分線交于點(diǎn)M，∠EFH的平分線和∠FOC的平分線交于點(diǎn)N，當(dāng)改變?chǔ)恋拇笮r(shí)，∠N+∠M的值是否會(huì)改變？若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不改變，請(qǐng)求出其值．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△AOB和△BCD都是等邊三角形，點(diǎn)A、C在函數(shù)y=
kx
(x＞0)的圖象上，并且邊OB、BD都在x軸正半軸上，若OA=4，則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直徑為5的⊙M圓心在x軸正半軸上，⊙M和x軸交于A、B兩點(diǎn)，和y軸交精英家教網(wǎng)于C、D兩點(diǎn)且CD=4，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，頂點(diǎn)為N﹒
（1）求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線解析式；
（2）直線NC與x軸交于點(diǎn)E，試判斷直線CN與⊙M的位置關(guān)系并說(shuō)明理由；
（3）設(shè)點(diǎn)Q是（1）中所求拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，試問在（1）中所求拋物線上是否存在點(diǎn)P使以點(diǎn)A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由﹒

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，直線AB的解析式為y=kx-6，且分式
k-2k-3
=0，以A點(diǎn)為頂點(diǎn)在第四象限做等腰直角三角形△ABC．

（1）求A點(diǎn)和C點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）在第四象限是否存在一點(diǎn)P，使△PBA≌CAB？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
（3）如圖2，Q為y軸負(fù)半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)Q點(diǎn)向y軸負(fù)半軸向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，以Q為頂點(diǎn)，在第三象限作等腰直角三角形△ADQ，過D作DE⊥x軸于E點(diǎn)，下列兩個(gè)結(jié)論：①OQ-DE的值不變，②OQ+DE的值不變．其中有且只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)你判斷哪一個(gè)結(jié)論正確，說(shuō)出你的理由并求出其值．

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