如圖，∠AOB=90°，OD平分∠BOC，∠AOC=2∠1，則∠1=________度．

67.5
分析：根據(jù)已知條件，可以確定∠AOC=∠BOC，進(jìn)而可以求出∠1的度數(shù)．
解答：∵∠AOB=90°，
∴∠AOC+∠BOC=360°-90°=270°，
∵OD平分∠BOC，
∴∠BOC=2∠1，
∵∠AOC=2∠1，
∴∠AOC=∠BOC=135°，
∴∠1=67.5°．
點(diǎn)評(píng)：在進(jìn)行角的運(yùn)算與比較時(shí)，充分利用已知條件和隱含條件（平角、余角、補(bǔ)角、周角、對(duì)頂角等）是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、如圖，∠AOB=90°，將三角尺的直角頂點(diǎn)落在∠AOB的平分線OC的任意一點(diǎn)P上，使三角尺的兩條直角邊與∠AOB的兩邊分別相交于點(diǎn)E、F．
（1）證明：PE=PF；
（2）若OP=10，試探索四邊形PEOF的面積為定值，并求出這個(gè)定值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、如圖，∠AOB=90°，點(diǎn)C、D分別在OA、OB上．
（1）尺規(guī)作圖（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）：作∠AOB的平分線OP；作過(guò)C、O、D三點(diǎn)的⊙E，與OP相交于F；連接CF、DF．
（2）在所畫(huà)圖中，△CDF是什么形狀？并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•泉州）如圖，∠AOB=90°，∠BOC=30°，則∠AOC=
60
60
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

畫(huà)圖、證明：如圖，∠AOB=90°，點(diǎn)C、D分別在OA、OB上．
（1）尺規(guī)作圖（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）：作∠AOB的平分線OP；作線段CD的垂直平分線EF，分別與CD、OP相交于E、F；連接CF、DF．
（2）在所畫(huà)圖中，求證：△CDF為等腰直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，∠AOB=90°，∠AOC為銳角，且ON平分∠AOC，射線OM在∠BON內(nèi)部．
（1）請(qǐng)你數(shù)一數(shù)，圖中共有多少個(gè)小于平角的角．
（2）如果∠AOC=50°，∠MON=45°．
①求∠AOM的度數(shù)；
②請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明OM是否平分∠BOC．
（3）如果∠AOC=x°，∠MON=45°，OM是否平分∠BOC？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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