如圖，在△ABC和△ADE中，已知∠B=∠D，∠BAD=∠CAE，求證：△ABC∽△ADE．
證明：如圖，∵∠BAD=∠CAE，
∴∠BAD+∠BAE=∠CAE+∠BAE，即∠DAE=∠BAC．
又∵∠B=∠D，
∴△ABC∽△ADE．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角梯形ABCD中．AD=7AB=2DC=3P為AD上一點(diǎn)，以P、A、B的頂點(diǎn)的三角形與P、D、C為頂點(diǎn)的三角形相似，那么這樣的點(diǎn)P有幾個？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知點(diǎn)P是△ABC上的一點(diǎn)，連接CP，若AB=m，AC=n，當(dāng)AP與m，n之間滿足關(guān)系式______時，△ACP∽△ABC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，D是AB邊上一點(diǎn)，連接CD，要使△ADC與△ABC相似，應(yīng)添加的條件是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在邊長為1的小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）填空：∠DEF=______°，DE=______；
（2）判斷△ABC與△DEF是否相似，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（北師大版）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)G，E為AD的中點(diǎn)，連接BE交AC于F，連接FD，若∠BFA=90°，則下列四對三角形：①△BEA與△ACD；②△FED與△DEB；③△CFD與△ABG；④△ADF與△CFB．其中相似的為（　　）
A．①④B．①②C．②③④D．①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AC=8厘米，BC=16厘米，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著AC邊向點(diǎn)C以1cm/s的速度運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿著CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動，如果P與Q同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒△PQC和△ABC相似？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，延長BA至E，延長AB至F，∠ECF=135°，求證：△EAC∽△CBF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，6），B（8，0），動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)O移動，同時動點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點(diǎn)A移動，設(shè)點(diǎn)P，Q移動的時間為t（s）．當(dāng)t為何值時，△APQ與△AOB相似？并求出此時點(diǎn)P與點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案