在直角梯形ABCD中．AD=7AB=2DC=3P為AD上一點(diǎn)，以P、A、B的頂點(diǎn)的三角形與P、D、C為頂點(diǎn)的三角形相似，那么這樣的點(diǎn)P有幾個(gè)？為什么？
這樣的P點(diǎn)有3個(gè)，
理由是：∵∠A=∠D=90°，
此題有兩種情況：
①若
AB
CD
=
AP
DP
時(shí)，
則
2
3
=
AP
7-AP
，
∴AP=
14
5
；
②若
AB
PD
=
AP
CD
時(shí)，
則
2
7-AP
=
AP
3
，
∴AP=1或6，
即點(diǎn)P有3個(gè)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一個(gè)三角形的三邊分別為7，10，15，與其相似的另一個(gè)三角形的最小邊是21，則它的最大邊為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，D在△ABC的邊AB上，過(guò)D作直線（不與AB重合）截△ABC，使得所截三角形與原三角形相似，滿足這樣條件的直線最多有（　　）條．
A．5B．4C．3D．2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，E為平行四邊形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，AE的延長(zhǎng)線交邊CD于點(diǎn)F．在不添加輔助線的情況下，請(qǐng)寫出圖中一對(duì)相似三角形：______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知△ABC如圖，則下列4個(gè)三角形中，與△ABC相似的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC的邊BC上取一點(diǎn)D，連接AD，要使△ACD∽ABC，應(yīng)具備下列條件中的（　　）
A．
AC
CD
=
AB
BC
B．
AB
AC
=
BD
CD
C．AC2=BC•CDD．AC2=AB•CD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知：如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是AC上一點(diǎn)，∠ABD=∠C，直線EF過(guò)點(diǎn)D，與BA的延長(zhǎng)線相交于F，且EF⊥BC，垂足為E．則圖中所有與△ABD相似的三角形有多少個(gè)（　　）
A．3B．4C．5D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形ABGH，四邊形BCFG，四邊形CDEF都是正方形，圖中與△HBC相似的三角形為（　　）
A．△HBDB．△HCDC．△HACD．△HAD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC和△ADE中，已知∠B=∠D，∠BAD=∠CAE，求證：△ABC∽△ADE．

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