如圖，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷BD∥AE的是（　�。�
分析：根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，得出由∠3=∠4能推出BD∥AE，而∠1=∠2只能推出AB∥CD，∠2=∠3不能推出兩直線平行，∠A=∠DCA能推出AB∥CD．
解答：解：A、∠1=∠2只能推出AB∥CD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∠2=∠3不能推出兩直線平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∠A=∠DCA能推出AB∥CD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、由∠3=∠4能推出BD∥AE，故本選項(xiàng)正確；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行線的判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的辨析能力，題目比較好，難度不大．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，DE是△ABC的中位線，點(diǎn)F在AC延長(zhǎng)上，且CF=
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AC．求證：四邊形ADEF是等腰梯形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB=2，AB、CD是⊙O的兩條直徑，M為弧AB的中點(diǎn)，C在弧MB上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)上，且PC=AC，作CE⊥AP于E，連接DP交⊙O于F．
（1）求證：當(dāng)AC=
3
時(shí)，PC與⊙O相切；
（2）在PC與⊙O相切的條件下，求sin∠APD的值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•遵義）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E為BC邊上的一點(diǎn)，以A為圓心，AE為半徑的圓弧交AB于點(diǎn)D，交AC的延長(zhǎng)于點(diǎn)F，若圖中兩個(gè)陰影部分的面積相等，則AF的長(zhǎng)為
2
π
π
2
π
π
（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知AB=2，AB、CD是⊙O的兩條直徑，M為弧AB的中點(diǎn)，C在弧MB上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)上，且PC=AC，作CE⊥AP于E，連接DP交⊙O于F．
（1）求證：當(dāng)AC=數(shù)學(xué)公式時(shí)，PC與⊙O相切；
（2）在PC與⊙O相切的條件下，求sin∠APD的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年上海市黃浦區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB=2，AB、CD是⊙O的兩條直徑，M為弧AB的中點(diǎn)，C在弧MB上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)上，且PC=AC，作CE⊥AP于E，連接DP交⊙O于F．
（1）求證：當(dāng)AC=時(shí)，PC與⊙O相切；
（2）在PC與⊙O相切的條件下，求sin∠APD的值？

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