Question

某菱形的兩條對角線長都是方程x2－6x＋8＝0的根，則該菱形的周長為 ．

Answer 1

或或

【解析】

試題分析：由菱形ABCD的兩條對角線長分別是方程x2-6x+8=0的兩根，可求得菱形ABCD的兩條對角線長分別是2與4，然后由菱形的性質(zhì)與勾股定理，即可求得菱形周長．

∵x2-6x+8=0，

∴（x-2）（x-4）=0，

解得：x1=2，x2=4，

∵菱形ABCD的兩條對角線長分別是方程x2-6x+8=0的兩根，

∴菱形ABCD的兩條對角線長分別是2，4或2,2或4,4

設(shè)菱形ABCD的兩條對角線相交于O，

∴AC⊥BD，OA=AC，OB=BD，

∴AB=，

∴菱形周長為：或或

故答案為：4．或或

考點(diǎn)：1．菱形的性質(zhì)；2．解一元二次方程-因式分解法

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：一元二次方程 定義：
只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。

一元二次方程的一般形式：
它的特征是：等式左邊是一個(gè)關(guān)于未知數(shù)x的二次多項(xiàng)式，等式右邊是零，其中 ax²叫做二次項(xiàng)，a叫做二次項(xiàng)系數(shù)；bx叫做一次項(xiàng)，b叫做一次項(xiàng)系數(shù)；c叫做常數(shù)項(xiàng)。 試題屬性

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