【題目】在下面的解題過程的橫線上填空，并在括號內(nèi)注明理由。

如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，試說明BD∥CE.

解:∵∠A=∠F(已知)

∴DF∥AC(_____________________)

∴∠D=_____(______________________)

∵∠C=∠D(已知)

∴∠1=_____(___________________)

∴BD∥CE(_______________________)

【答案】見解析

【解析】

由已知的一對內(nèi)錯(cuò)角相等，利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行得出AC與DF平行，再由兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到∠D=∠1，而∠C=∠D，等量代換得到一對同位角相等，利用同位角相等兩直線平行即可得到BD與CE平行．

∵∠A=∠F（已知）

∴DF∥AC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），

∴∠D=∠1（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

又∵∠C=∠D（已知），

∴∠1=∠C（等量代換），

∴BD∥CE（同位角相等，兩直線平行 ）．

故答案為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；∠1；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠C；等量代換；同位角相等，兩直線平行.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A在x軸上，∠B=120°，OA=2，

將菱形OABC繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)105°至OA′B′C′的位置，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（ ）

A. （， ） B. （， ） C. （-， ） D. （， ）

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【題目】（題文）直角三角形有一個(gè)非常重要的性質(zhì)質(zhì):直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,比如:如圖1,Rt△ABC中,∠C=90°,D為斜邊AB中點(diǎn),則CD=AD=BD=-AB.請你利用該定理和以前學(xué)過的知識解決下列問題:

在△ABC中,直線繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn).

(1)如圖2,若點(diǎn)P為BC邊的中點(diǎn),點(diǎn)B、P在直線的異側(cè),BM⊥直線于點(diǎn)M,CN⊥直線于點(diǎn)N,連接PM、PN.求證:PM=PN；

(2)如圖3,若點(diǎn)B、P在直線的同側(cè),其它條件不變,此時(shí)PM=PN還成立嗎?若成立,請給予證明；若不成立,請說明理由；

(3)如圖4,∠BAC=90°,直線旋轉(zhuǎn)到與BC垂直的位置,E為AB上一點(diǎn)且AE=AC，EN⊥于N,連接EC,取EC中點(diǎn)P,連接PM、PN,求證:PM⊥PN.

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【題目】如圖，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，將△ABC沿射線BC的方向平移，得到△A′B′C′，再將△A′B′C′繞點(diǎn)A′逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)B′恰好與點(diǎn)C重合，則平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為（　�。�

A．4，30° B．2，60° C．1，30° D．3，60°

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【題目】列方程解應(yīng)用題：

中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中華民族的“根”和“魂”，是我們必須世代傳承的文化根脈、文化基因.為傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校為各班購進(jìn)《三國演義》和《水滸傳》連環(huán)畫若干套，其中每套《三國演義》連環(huán)畫的價(jià)格比每套《水滸傳》連環(huán)畫的價(jià)格貴60元，用4800元購買《水滸傳》連環(huán)畫的套數(shù)是用3600元購買《三國演義》連環(huán)畫套數(shù)的2倍，求每套《水滸傳》連環(huán)畫的價(jià)格．

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【題目】某車間的甲、乙兩名工人分別同時(shí)生產(chǎn)同種零件，他們一天生產(chǎn)零件y（個(gè)）與生產(chǎn)時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）根據(jù)圖象填空：甲、乙中，______先完成一天的生產(chǎn)任務(wù)；在生產(chǎn)過程中，______因機(jī)器故障停止生產(chǎn)______小時(shí)．

（2）誰在哪一段時(shí)間內(nèi)的生產(chǎn)速度最快？求該段時(shí)間內(nèi)，他每小時(shí)生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)．

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【題目】如圖1，在長方形ABCD中，AB=12cm，BC=10cm，點(diǎn)P從A出發(fā)，沿A→B→C→D的路線運(yùn)動，到D停止；點(diǎn)Q從D點(diǎn)出發(fā)，沿D→C→B→A路線運(yùn)動，到A點(diǎn)停止．若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度分別為每秒lcm、2cm，a秒時(shí)P、Q兩點(diǎn)同時(shí)改變速度，分別變?yōu)槊棵?/span>2cm、cm（P、Q兩點(diǎn)速度改變后一直保持此速度，直到停止），如圖2是△APD的面積s（cm2）和運(yùn)動時(shí)間x（秒）的圖象．

（1）求出a值；

（2）設(shè)點(diǎn)P已行的路程為y1（cm），點(diǎn)Q還剩的路程為y2（cm），請分別求出改變速度后，y1、y2和運(yùn)動時(shí)間x（秒）的關(guān)系式；

（3）求P、Q兩點(diǎn)都在BC邊上，x為何值時(shí)P、Q兩點(diǎn)相距3cm？

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，AC=24cm，BC=7cm，P點(diǎn)在BC上，從B點(diǎn)到C點(diǎn)運(yùn)動（不包括C點(diǎn)），點(diǎn)P運(yùn)動的速度為2cm/s；Q點(diǎn)在AC上從C點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)（不包括A點(diǎn)），速度為5cm/s．若點(diǎn)P、Q分別從B、C同時(shí)運(yùn)動，且運(yùn)動時(shí)間記為t秒，請解答下面的問題，并寫出探索的主要過程．

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，P、Q兩點(diǎn)的距離為5cm？

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△PCQ的面積為15cm2？

（3）請用配方法說明，點(diǎn)P運(yùn)動多少時(shí)間時(shí)，四邊形BPQA的面積最小？最小面積是多少？

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【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)在BD上，BE=DF．

（1）求證：AE=CF；

（2）若AB=6，∠COD=60°，求矩形ABCD的面積．

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