【題目】對于一元二次方程，如果方程有兩個實數(shù)根，，那么，（說明：定理成立的條件）.例如方程中，，所以該方程有兩個不等的實數(shù)解.設(shè)方程的兩根為，，那么，，請根據(jù)上面閱讀材料解答下列各題：

（1）已知方程的兩根為、，求的值；

（2）已知，是一元二次方程的兩個實數(shù)根，是否存在實數(shù)，使成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

【答案】（1）；（2）不存在.

【解析】

（1）利用根與系數(shù)的關(guān)系寫出x1+x2與x1x2的值，將通分后代入求值可得答案；

（2）先求出△＞0時，k的取值范圍，利用根與系數(shù)的關(guān)系寫出用k表示x1+x2與x1x2的值．把等式化簡，代入x1+x2與x1x2的式子，求出k值與其取值范圍對照可得出結(jié)論．

解：（1）∵，，

∴，

∴

（2）∵方程有兩個實數(shù)根，

∴，

∴，，

∵

∴

解得，與矛盾

∴不存在的值，使成立.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，∠B=30°，延長BA到D，使∠BDC=30°．

(1)求證：DC是⊙O的切線；

(2)若AB=2，求DC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O 的內(nèi)接△ABC 中，∠ABC＝30°，AC 的延長線與過點 B 的⊙O 的切線相交于點 D，若⊙O 的半徑 OC＝1，BD∥OC，則 CD 的長為（ ）

A. 1+ B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某單位宿舍用電規(guī)定如下：如果每戶一個月的用電量不超過度，那么這個月只需要交10元電費，若超過度，則這個月除了要交10元電費外，超過的部分還要按元交費，下表是某戶5月份和6月份的用電和交費情況，求的值.

月份

用電量（度）

交電費總數(shù)（元）

5

80

25

6

45

10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形中，對角線與相交于點，平分，交于點．

（1）.求證：；

（2）.點從點出發(fā)，沿著線段向點運動（不與點重合），同時點從點出發(fā)，沿著的延長線運動，點與的運動速度相同，當動點停止運動時，另一動點也隨之停止運動．如圖2，平分，交于點，過點作，垂足為，請猜想，與三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；

（3）.在（2）的條件下，當，時，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD，頂點A（1，3）、B（1，1）、C（3，1）．規(guī)定“把正方形ABCD先沿x軸翻折，再向左平移1個單位”為一次變換，如此這樣，連續(xù)經(jīng)過2014次變換后，正方形ABCD的對角線交點M的坐標變?yōu)椋?）

A.（-2012，2）B.（-2012，-2）C.（-2013，-2）D.（-2013，2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們給出如下定義：順次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫中點四邊形．

（1）如圖，點P是四邊形ABCD內(nèi)一點，且滿足PA＝PB，PC＝PD，∠APB＝∠CPD，點E，F，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點，猜想中點四邊形EFGH的形狀，并證明你的猜想；

（2）若改變（1）中的條件，使∠APB＝∠CPD＝90°，其他條件不變，直接寫出中點四邊形EFGH的形狀（不必證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】暑假到了，即將迎來手機市場的銷售旺季．某商場銷售甲、乙兩種品牌的智能手機，這兩種手機的進價和售價如下表所示：

甲

乙

進價（元/部）

4000

2500

售價（元/部）

4300

3000

該商場計劃投入15.5萬元資金，全部用于購進兩種手機若干部，期望全部銷售后可獲毛利潤不低于2萬元．（毛利潤=（售價﹣進價）×銷售量）

（1）若商場要想盡可能多的購進甲種手機，應(yīng)該安排怎樣的進貨方案購進甲乙兩種手機？

（2）通過市場調(diào)研，該商場決定在甲種手機購進最多的方案上，減少甲種手機的購進數(shù)量，增加乙種手機的購進數(shù)量．已知乙種手機增加的數(shù)量是甲種手機減少的數(shù)量的2倍，而且用于購進這兩種手機的總資金不超過16萬元，該商場怎樣進貨，使全部銷售后獲得的毛利潤最大？并求出最大毛利潤．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC為等腰直角三角形，∠ACB＝90°，點A在直線DE上，過C點作CF⊥DE于F，過B點作BG⊥DE于G．

（1）發(fā)現(xiàn)問題：如圖1，當B、C兩點均在直線DE上方時，線段AG、BG和CF存在的數(shù)量關(guān)系是　 　．

（2）類比探究：當△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置時，線段AG、BG和CF之間的數(shù)量關(guān)系是否會發(fā)生變化？如果不變，請說明理由；如果變化，請寫出你的猜想，并給予證明；

（3）拓展延伸：當△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)至圖3的位置時，若CF＝1，AG＝2，請直接寫出△ABC的面積．

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同步練習(xí)冊答案