【題目】如圖是一個(gè)傾斜角為 的斜坡,將一個(gè)小球從斜坡的坡腳 O 點(diǎn)處拋出,落在 A點(diǎn)處,小球的運(yùn)動路線可以用拋物線來刻畫,已知 tan

1)求拋物線表達(dá)式及點(diǎn) A 的坐標(biāo).

2)求小球在運(yùn)動過程中離斜坡坡面 OA 的最大距離.

【答案】1,A5,);(2)最大距離為

【解析】

1)由拋物線經(jīng)過原點(diǎn),代入拋物線求得:即可得到結(jié)論;

2)設(shè)小球在運(yùn)動過程中離斜坡坡面OA的最大距離為S:根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

1)由拋物線經(jīng)過原點(diǎn),代入拋物線求得:

yx32x2+3x,設(shè)A2a,a)代入拋物線得:a,∴A5,);

2)設(shè)小球在運(yùn)動過程中離斜坡坡面OA的距離為S

0x5,∴最大距離為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了弘揚(yáng)我國古代數(shù)學(xué)發(fā)展的偉大成就,某校九年級進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)知識競賽,并設(shè)立了以我國古代數(shù)學(xué)家名字命名的四個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng):祖沖之獎(jiǎng)、劉徽獎(jiǎng)、趙爽獎(jiǎng)楊輝獎(jiǎng),根據(jù)獲獎(jiǎng)情況繪制成如圖1和圖2所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖,并得到了獲祖沖之獎(jiǎng)的學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)表:

祖沖之獎(jiǎng)的學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)表:

分?jǐn)?shù)

80

85

90

95

人數(shù)

4

2

10

4

根據(jù)圖表中的信息,解答下列問題:

這次獲得劉徽獎(jiǎng)的人數(shù)是多少,并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

獲得祖沖之獎(jiǎng)的學(xué)生成績的中位數(shù)是多少分,眾數(shù)是多少分;

在這次數(shù)學(xué)知識竟賽中有這樣一道題:一個(gè)不透明的盒子里有完全相同的三個(gè)小球,球上分別標(biāo)有數(shù)字,“2”,隨機(jī)摸出一個(gè)小球,把小球上的數(shù)字記為x放回后再隨機(jī)摸出一個(gè)小球,把小球上的數(shù)字記為y,把x作為橫坐標(biāo),把y作為縱坐標(biāo),記作點(diǎn)用列表法或樹狀圖法求這個(gè)點(diǎn)在第二象限的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,以AC為直徑作⊙O,交ABD,過點(diǎn)OOEAB,交BCE.

(1)求證:ED為⊙O的切線;

(2)如果⊙O的半徑為,ED=2,延長EO交⊙OF,連接DF、AF,求ADF的面積.

【答案】(1)證明見解析;(2)

【解析】試題分析:(1)首先連接OD,由OEAB,根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì),易證得 即可得,則可證得的切線;
(2)連接CD,根據(jù)直徑所對的圓周角是直角,即可得 利用勾股定理即可求得的長,又由OEAB,證得根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例,即可求得的長,然后利用三角函數(shù)的知識,求得的長,然后利用SADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案.

試題解析:(1)證明:連接OD,

OEAB

∴∠COE=CAD,EOD=ODA,

OA=OD,

∴∠OAD=ODA,

∴∠COE=DOE,

在△COE和△DOE中,

∴△COE≌△DOE(SAS),

EDOD,

ED的切線;

(2)連接CD,交OEM,

RtODE中,

OD=32,DE=2,

OEAB,

∴△COE∽△CAB

AB=5,

AC是直徑,

EFAB

SADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

型】解答
結(jié)束】
25

【題目】【題目】已知,拋物線y=ax2+ax+b(a≠0)與直線y=2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M(1,0),且a<b.

(1)求ba的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)(用a的代數(shù)式表示);

(2)直線與拋物線的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N,求DMN的面積與a的關(guān)系式;

(3)a=﹣1時(shí),直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G,點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對稱,現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位(t>0),若線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),試求t的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC,C=90°,AC=BC=2,BC邊中點(diǎn)E,作EDAB,EFAC,得到四邊形EDAF,它的面積記作S1;取BE中點(diǎn)E1,作E1D1FB,E1F1EF,得到四邊形E1D1FF1,它的面積記作S2.照此規(guī)律作下去,則S2017=____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形 OABC 的頂點(diǎn) O 在坐標(biāo)原點(diǎn),頂點(diǎn) AC 分別在 x,y 軸的正半軸上,頂點(diǎn) B 在反比例函數(shù) y k 為常數(shù),k0x0)的圖象上,將矩形 OABC 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90°得到矩形 BCOA ,點(diǎn) O 的對應(yīng)點(diǎn)O 恰好落在此反比例函數(shù)圖象上.延長 AO ,交 x軸于點(diǎn) D,若四邊形CADO 的面積為 2,則 k 的值為( )

A. +1B. -1C. 2 +2D. 2 -2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】菱形ABCD中,E為對角線BD邊上一點(diǎn).

當(dāng)時(shí),把線段CEC點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)CF,連接DF

求證:;

FE成直線交CD于點(diǎn)M,交AB于點(diǎn)N,求證:;

當(dāng),EBD中點(diǎn)時(shí),如圖2,PBC下方一點(diǎn),,,,求PC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小王是新星廠的一名工人,請你閱讀下列信息:

信息一:工人工作時(shí)間:每天上午800—1200,下午1400—1800,每月工作25天;

信息二:小王生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品的件數(shù)與所用時(shí)間的關(guān)系見下表:

生產(chǎn)甲種產(chǎn)品數(shù)()

生產(chǎn)乙種產(chǎn)品數(shù)()

所用時(shí)間(分鐘)

10

10

350

30

20

850

信息三:按件計(jì)酬,每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品得1.50元,每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品得2.80元;

信息四:該廠工人每月收入由底薪和計(jì)酬工資兩部分構(gòu)成,小王每月的底薪為1900元.請根據(jù)以上信息,解答下列問題:

(1)小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分鐘;

(2)20181月工廠要求小王生產(chǎn)甲種產(chǎn)品的件數(shù)不少于60件,則小王該月收入最多是多少元?此時(shí)小王生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品分別是多少件?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在邊長為4正方形OABC中,OB為對角線,過點(diǎn)OOB的垂線.以點(diǎn)O為圓心,r為半徑作圓,過點(diǎn)C做⊙O的兩條切線分別交OB垂線、BO延長線于點(diǎn)D、E,CDCE分別切⊙O于點(diǎn)P、Q,連接AE

1)請先在一個(gè)等腰直角三角形內(nèi)探究tan22.5°的值;

2)求證:

DOOE

AECD,且AECD

3)當(dāng)OAOD時(shí):

①求∠AEC的度數(shù);

②求r的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組為測量一棵古樹BH和教學(xué)樓CG的高,先在A處用高1.5米的測角儀測得古樹頂端H的仰角∠HDE為45°,此時(shí)教學(xué)樓頂端G恰好在視線DH上,再向前走7米到達(dá)B處,又測得教學(xué)樓頂端G的仰角∠GEF為60°,點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)在同一水平線上.

(1)計(jì)算古樹BH的高;

(2)計(jì)算教學(xué)樓CG的高.(參考數(shù)據(jù):≈14,≈1.7)

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同步練習(xí)冊答案