【題目】如圖，△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2,取BC邊中點E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四邊形EDAF，它的面積記作S1；取BE中點E1，作E1D1∥FB，E1F1∥EF，得到四邊形E1D1FF1，它的面積記作S2．照此規(guī)律作下去，則S2017=____.

【答案】.

【解析】

根據(jù)已知條件利用相似三角形的性質和三角形的面積公式，可求出S1=1，同理可求出S2= ，S3= ，每一個四邊形的面積都是上一個四邊形面積的，根據(jù)此規(guī)律即可求出S2017.

解：∵∠C=90°，AC=BC=2，

∴△ABC的面積為：×2×2=2，

∵點E為BC邊中點，ED∥AB，

∴△CDE∽△CAB，

∴，

∴S△CDE=，

又∵EF∥AC，點E為BC邊中點，

∴S△BEF=，

∴S1=1，

同理，S2= ，S3= ，每一個四邊形的面積都是上一個四邊形面積的，

以此類推，S2017=.

故答案為： .

練習冊系列答案
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【題目】如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點C，連結AO并延長交⊙O于點E，連結EC．若AB＝8，CD＝2，則EC的長為（　　）

A. 2B. 8C. D. 2

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�。┤鐖D，在平移過程中，當點B′在第四象限且△A′B′C的面積為60時，求平移的距離AA′的長；

ⅱ）在平移過程中，當△A′B′C是以A′B′為一條直角邊的直角三角形時，求出所有滿足條件的點A′的坐標．

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