Question

為了使學(xué)生既能獲得足夠的營養(yǎng)又能保持良好的身材，藝海舞蹈學(xué)校欲為學(xué)生配制營養(yǎng)餐，下表給出甲、乙、丙三種食物的維生素A，維生素B的含量及成本：若餐廳欲將三種食物混合成100kg的營養(yǎng)餐，設(shè)所用甲、乙、丙的分量依次為x，y，z，若營養(yǎng)餐至少需含44000單位的維生素A及48000單位的維生素B，若考慮使成本最低，則x，y，z的取值為（　　）

	甲	乙	丙
維生素A（單位/kg）	400	600	400
維生素B（單位/kg）	800	200	400
成本（元/kg）	6	5	4

• A、x=30kg，y=30kg，z=40kg
• B、x=30kg，y=20kg，z=50kg
• C、x=20kg，y=30kg，z=50kg
• D、x=50kg，y=20kg，z=30kg

Answer 1

考點：三元一次方程組的應(yīng)用

專題：

分析：本題等量關(guān)系為甲的維生素A的含量+乙的維生素A的含量+丙的維生素A的含量≥44000，甲的維生素B的含量+乙的維生素B的含量+丙的維生素B的含量≥48000，甲、乙、丙三者的質(zhì)量和為100千克，可以表示最低成本P=6x+5y+4z，根據(jù)確定的x、y的值就可以求出符合條件的y值．

解答：解：依題意，得

x+y+z=100    ① 400x+600y+400z≥44000   ② 800x+200y+400z≥48000    ③ P=6x+5y+4z      ④

即，
把①變形分別代入②、③得，

y≥20  ⑤ 2x-y≥40 ⑥

，由⑤+⑥，得
2x≥60，
∴x≥30
∵要使P值最小，則x、y最小，
∴當(dāng)x=30，y=20時，P最小，
z=100-30-20=50．
∴x=30kg，y=20kg，z=50kgP最小．
故選B

點評：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，此類題是近年中考中的熱點問題．注意利用一次函數(shù)求最值時，關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)；即由函數(shù)y隨x的變化，結(jié)合自變量的取值范圍確定最值．