【題目】某地為了促進(jìn)旅游業(yè)的發(fā)展,要在如圖所示的三條公路,圍成的一塊地上修建一個(gè)度假村,要使這個(gè)度假村到,兩條公路的距離相等,且到兩地的距離相等,下列選址方法繪圖描述正確的是(

A.的平分線,再畫線段的垂直平分線,兩線的交點(diǎn)符合選址條件

B.先畫的平分線,再畫線段的垂直平分線,三線的交點(diǎn)符合選址條件

C.畫三個(gè)角,三個(gè)角的平分線,交點(diǎn)即為所求

D.,,三條線段的垂直平分線,交點(diǎn)即為所求

【答案】A

【解析】

,兩條公路的距離相等,則度假村在a,b形成夾角的角平分線上,到,兩地的距離相等,則度假村在線段BC的垂直平分線上.

解:度假村為線段BC的垂直平分線與∠CAB的平分線的交點(diǎn),則度假村到點(diǎn)B,C的距離相等,到a、b的距離也相等.故選A

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【題目】用各種盛水容器可以制作精致的家用流水景觀(如圖1).

科學(xué)原理:如圖2,始終盛滿水的圓體水桶水面離地面的高度為H(單位:m),如果在離水面豎直距離為h(單校:cm)的地方開大小合適的小孔,那么從小孔射出水的射程(水流落地點(diǎn)離小孔的水平距離)s(單位:cm)與h的關(guān)系為s2=4hH—h).

應(yīng)用思考:現(xiàn)用高度為20cm的圓柱體望料水瓶做相關(guān)研究,水瓶直立地面,通過連注水保證它始終盛滿水,在離水面豎直距高h cm處開一個(gè)小孔.

1)寫出s2h的關(guān)系式;并求出當(dāng)h為何值時(shí),射程s有最大值,最大射程是多少?

2)在側(cè)面開兩個(gè)小孔,這兩個(gè)小孔離水面的豎直距離分別為a,b,要使兩孔射出水的射程相同,求ab之間的關(guān)系式;

3)如果想通過墊高塑料水瓶,使射出水的最大射程增加16cm,求整高的高度及小孔離水面的豎直距離.

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【題目】如圖是某地下停車庫入口的設(shè)計(jì)示意圖,已知ABBD,坡道AD的坡度i=12.4(指坡面的鉛直高度BD與水平寬度AB的比),AB=7.2 m,點(diǎn)CBD上,BC=0.4 m,CEAD.按規(guī)定,地下停車庫坡道口上方要張貼限高標(biāo)志,以便告知停車人車輛能否安全駛?cè),?qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出該地下停車庫限高CE的長(zhǎng).

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【題目】為了慶祝中華人民共和國成立70周年,某市決定開展“我和祖國共成長(zhǎng)”主題演講比賽,某中學(xué)將參加本校選拔賽的40名選手的成績(jī)(滿分為100分,得分為正整數(shù)且無滿分,最低為75)分成五組,并繪制了下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)

頻率

74.579.5

2

0.05

79.584.5

m

0.2

84.589.5

12

0.3

89.594.5

14

n

94.599.5

4

0.1

(1)表中m__________,n____________;

(2)請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全頻數(shù)直方圖;

(3)甲同學(xué)的比賽成績(jī)是40位參賽選手成績(jī)的中位數(shù),據(jù)此推測(cè)他的成績(jī)落在_________分?jǐn)?shù)段內(nèi);

(4)選拔賽中,成績(jī)?cè)?/span>94.5分以上的選手,男生和女生各占一半,學(xué)校從中隨機(jī)確定2名選手參加全市決賽,請(qǐng)用列舉法或樹狀圖法求恰好是一名男生和一名女生的概率.

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【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,已知ABAC,延長(zhǎng)CD至點(diǎn)E,使CEBD,連結(jié)AE

1)求證:AD平分∠BDE

2)若ABCD,求證:AE是⊙O的切線.

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【題目】有甲,乙兩個(gè)電子團(tuán)隊(duì)整理一批電腦數(shù)據(jù),整理電腦的臺(tái)數(shù)為(臺(tái))與整理需要的時(shí)間之間關(guān)系如下圖所示,請(qǐng)依據(jù)圖象提供的信息解答下列問題:

1)乙隊(duì)工作小時(shí)整理_____臺(tái)電腦,工作時(shí)兩隊(duì)一共整理了_______臺(tái);

2)求甲、乙兩隊(duì)的關(guān)系式.

3)甲、乙兩隊(duì)整理電腦臺(tái)數(shù)相等時(shí),直接寫出的值.

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【題目】在抗擊新冠肺炎疫情期間,老百姓越來越依賴電商渠道獲取必要的生活資料.小石經(jīng)營(yíng)的水果店也適時(shí)加入了某電商平臺(tái),并對(duì)銷售的水果中的部分(如下表)進(jìn)行促銷:參與促銷的水果免配送費(fèi)且一次購買水果的總價(jià)滿128元減元.每筆訂單顧客網(wǎng)上支付成功后,小石會(huì)得到支付款的80%

參與促銷水果

水果

促銷前單價(jià)

蘋果

58/

耙耙柑

70/

車?yán)遄?/span>

100/

火龍果

48/

1)當(dāng)時(shí),某顧客一次購買蘋果和車?yán)遄痈?/span>1箱,需要支付_____元,小石會(huì)得到______元;

2)在促銷活動(dòng)中,為保障小石每筆訂單所得到的金額不低于促銷前總價(jià)的七折,則的最大值為_____

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【題目】如圖1,在三角形紙板中,,,點(diǎn)是邊上的一個(gè)點(diǎn)(不與點(diǎn)重合),沿折疊紙板,點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)

1)如圖2,當(dāng)點(diǎn)在射線上時(shí),________°.

2)若,且點(diǎn)不在直線右側(cè),則點(diǎn)的距離是__________

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【題目】一組數(shù)據(jù)-20、-3、-2、-31、x的眾數(shù)是-3,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

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