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如圖，點、是雙曲線上的點，分別經過、兩點向軸、軸作垂線段，若則        ．

 

 

 

【答案】

4

【解析】解：∵點A、B是雙曲線上的點，分別經過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段，

則根據反比例函數的圖象的性質得兩個矩形的面積都等于|k|=3，

∴S1+S2=3+3-1×2=4．

 

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如圖，點、是雙曲線上的點，分別經過、兩點向軸、軸作垂線段，空白矩形面積分別為S1，S2，若則       ．

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如圖，點、是雙曲線上的點，分別經過、兩點向軸、軸作垂線段，空白矩形面積分別為S1，S2，若則       ．

 

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作垂線段，若則              

 

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如圖，點P是雙曲線上一動點，過點P作x軸、y軸的垂線，分別交x軸、y軸于A、B兩點，交雙曲線y= （0＜k2＜|k1|）于E、F兩點．
（1）圖1中，四邊形PEOF的面積S1=_____ （用含k1、k2的式子表示）；
（2）圖2中，設P點坐標為（-4，3）．
     ①判斷EF與AB的位置關系，并證明你的結論；
     ②記，S2是否有最小值？若有，求出其最小值；若沒有，請說明理由．

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