Question

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于點(diǎn)A（﹣2，﹣5 ），C （5，n），交y軸于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)D，那么不等式kx+b﹣ ＞0的解集是 ．

Answer 1

【答案】﹣2＜x＜0或x＞5
【解析】解：∵反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣2，﹣5 ）， ∴m=（﹣2）×（﹣5）=10，
∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y= ，
∵點(diǎn)C （5，n）在反比例函數(shù)的圖象上，
∴n= =2，
∴C的坐標(biāo)為C（5，2），
∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，C，將這兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=kx+b，得
，
解得 ，
∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x﹣3，
根據(jù)圖象法可得，當(dāng)一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象上邊時(shí)，對(duì)應(yīng)的自變量x的范圍是：﹣2＜x＜0或x＞5，
∴不等式x﹣3﹣ ＞0的解集是：﹣2＜x＜0或x＞5．
所以答案是：﹣2＜x＜0或x＞5．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的確定一次函數(shù)的表達(dá)式，需要了解確定一個(gè)一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b（k不等于0）中的常數(shù)k和b．解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法才能得出正確答案．