【題目】已知數(shù)軸上三點A,O,B表示的數(shù)分別為-3,0,1,點P為數(shù)軸上任意一點,其表示的數(shù)為x.
(1)如果點P到點A,點B的距離相等,那么x=______;
(2)若點P到點A,點B的距離之和最小,則整數(shù)x是____________ ;
(3)當(dāng)點P到點A,點B的距離之和是6時,求x的值;
(4)若點P以每秒3個單位長度的速度從點O沿著數(shù)軸的負方向運動時,點E以每秒1個單位長度的速度從點A沿著數(shù)軸的負方向運動、點F以每秒4個單位長度的速度從點B沿著數(shù)軸的負方向運動,且三個點同時出發(fā),那么運動多少秒時,點P到點E,點F的距離相等?
【答案】(1)-1;(2)-3,-2,-1,0,1;(3)x的值為;(4)運動或秒時,點P到點E,點F的距離相等.
【解析】
(1)根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離的表示列出方程求解即可;
(2)根據(jù)兩點之間線段最短可知點P在點AB之間時點P到點A,點B的距離之和最小最短,然后寫出x的取值即可;
(3)根據(jù)AB的距離為4,等于6,分點P在點A的左邊和點B的右邊兩種情況分別列出方程,然后求解即可;
(4)設(shè)運動時間為t,分別表示出點P、E、F所表示的數(shù),再分別討論當(dāng)E、F重合(即相遇)時與不重合時兩種情況列出方程,然后求解即可.
解(1)x=-1;
(2)整數(shù)x是;
(3)由題意得
當(dāng)在點左側(cè)時,,解得
當(dāng)在點右側(cè)時,,解得
綜上所述,x的值為
(4)設(shè)運動時間秒,由題意得經(jīng)過秒后,在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為、、
當(dāng)重合(即相遇)時,,解得
當(dāng)不重合時,由題意得是的中點,于是,解得
綜上所述,運動或秒時,點P到點E,點F的距離相等
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成,其中,第(1)個圖形中面積為1的正方形有2個,第(2)個圖形中面積為1的正方形有5個,第(3)個圖形中面積為1的正方形有9個,……按此規(guī)律,則第50個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為( 。
A. 1322 B. 1323 C. 1324 D. 1325
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)拋物線的解析式為y=ax2 , 過點B1(1,0)作x軸的垂線,交拋物線于點A1(1,2);過點B2( ,0)作x軸的垂線,交拋物線于點A2;…;過點Bn(( )n﹣1 , 0)(n為正整數(shù))作x軸的垂線,交拋物線于點An , 連接AnBn+1 , 得Rt△AnBnBn+1 .
(1)求a的值;
(2)直接寫出線段AnBn , BnBn+1的長(用含n的式子表示);
(3)在系列Rt△AnBnBn+1中,探究下列問題:
①當(dāng)n為何值時,Rt△AnBnBn+1是等腰直角三角形?
②設(shè)1≤k<m≤n(k,m均為正整數(shù)),問:是否存在Rt△AkBkBk+1與Rt△AmBmBm+1相似?若存在,求出其相似比;若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】李剛家去年養(yǎng)殖的“豐收一號”多寶魚喜獲豐收,上市20天全部售完,李剛對銷售情況進行了跟蹤記錄,并將記錄情況繪成圖象,日銷售量y(單位:千克)與上市時間x(單位:天)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)觀察圖象,直接寫出日銷售量的最大值;
(2)求李剛家多寶魚的日銷售量y與上市時間x的函數(shù)解析式.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知凸四邊形ABCD中,∠A=∠C=90°.
(1)如圖1,若DE平分∠ADC,BF平分∠ABC的鄰補角,判斷DE與BF位置關(guān)系并證明.
(2)如圖2,若BF、DE分別平分∠ABC、∠ADC的鄰補角,判斷DE與BF位置關(guān)系并證明.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是工人師傅用同一種材料制成的金屬框架,已知,,,其中的周長為24cm,,則制成整個金屬框架所需這種材料的總長度為( )
A. 45cm B. 48cm C. 51cm D. 54cm
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,中,,,點P從A點出發(fā)沿路徑向終點運動,終點為B點;點Q從B點出發(fā)沿路徑向終點運動,終點為A點點P和Q分別以1和3的運動速度同時開始運動,兩點都要到相應(yīng)的終點時才能停止運動,在某時刻,分別過P和Q作于E,于問:點P運動多少時間時,與QFC全等?請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,若點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a,點B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為b,且a,b滿足|a+2|+(b﹣1)2=0.
(1)求線段AB的長;
(2)點C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x,且x是方程2x﹣1=x+2的解,在數(shù)軸上是否存在點P,使PA+PB=PC,若存在,直接寫出點P對應(yīng)的數(shù);若不存在,說明理由;
(3)在(1)的條件下,將點B向右平移5個單位長度至點B’,此時在原點O處放一擋板,一小球甲從點A處以1個單位長度/秒的速度向左運動;同時另一小球乙從點B’處以2個單位長度/秒的速度也向左運動,在碰到擋板后(忽略球的大小,可看作一點)以原來的速度向相反的方向運動,設(shè)運動的時間為t(秒),求甲、乙兩小球到原點的距離相等時經(jīng)歷的時間.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題12分)小明有5張寫著不同數(shù)字的卡片,請按要求抽出卡片,完成下列各問題:
(1)從中取出2張卡片,使這2張卡片上數(shù)字的乘積最大,如何抽?最大值是多少?
答:我抽取的2張卡片是 、 ,乘積的最大值為 .
(2)從中取出2張卡片,使這2張卡片上數(shù)字相除的商最小,如何抽取?最小值是多少?
答:我抽取的2張卡片是 、 ,商的最小值為 .
(3)從中取出4張卡片,用學(xué)過的運算方法,使結(jié)果為24.如何抽?寫出運算式子.(寫出一種即可)
答:我抽取的4張卡片是 、 、 、 ,
算24的式子為 .
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com