【題目】彈簧掛上物體后會伸長,已知一彈簧的長度(cm)與所掛物體的重量(kg)之間的關(guān)系如下表:
所掛物體的重量(kg) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
彈簧的長度(cm) | 12 | 12.5 | 13 | 13.5 | 14 | 14.5 | 15 | 15.5 |
(1)當(dāng)所掛物體的重量為3kg時,彈簧的長度是_____________cm;
(2)如果所掛物體的重量為xkg,彈簧的長度為ycm,根據(jù)上表寫出y與x的關(guān)系式;
(3)當(dāng)所掛物體的重量為5.5kg時,請求出彈簧的長度。
(4)如果彈簧的最大伸長長度為20cm,則該彈簧最多能掛多重的物體?
【答案】(1)13.5 (2)y=12+0.5x (3)14.75cm (4)16千克
【解析】
試題分析:解:(1)觀察所給的圖表得,當(dāng)當(dāng)所掛物體的重量為3kg時,彈簧的長度=13.5:
(2)如果所掛物體的重量為xkg,彈簧的長度為ycm ,根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得出彈簧的長度(cm)與所掛物體的重量成正相關(guān)關(guān)系,所以設(shè)y與x的關(guān)系式為,當(dāng)x=0,y=12;當(dāng)x=2,y=13,即,解得,所以y與x的關(guān)系式為y=12+0.5x;
(3)當(dāng)x=5.5時,y=12+0.5×5.5=14.75cm;
(4)當(dāng)y=20時,得20=12+0.5x,解之得x=16千克。
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在四邊形ABCD中,對角線AC與BD交于點O,E是OC上任意一點,AG⊥BE于點G,交直線BD于點F.
(1)如圖1,若四邊形ABCD是正方形,判斷AF與BE的數(shù)量關(guān)系:AF與BE的數(shù)量關(guān)系是 ;
(2)如圖2,若四邊形ABCD是菱形,∠ABC=120°,求的值;
(3)如圖3,若四邊形ABCD中,AC⊥BD,∠ABC=α,∠DBC=β,請你補全圖形,并直接寫出:= (用含α,β的式子表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】當(dāng)x=2時,代數(shù)式ax3+bx+1的值為6,那么當(dāng)x=﹣2時,這個代數(shù)式的值是( )
A. 1 B. -6 C. 3 D. -4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=8,BC=16,點P以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā),沿AD向點D運動;點Q同時以每秒2個單位長度的速度從點C出發(fā),沿CB向點B運動,點P停止運動時,點Q也隨之停止運動,設(shè)運動時間為t秒.
(1)當(dāng)t為多少時,以點ABQD為頂點的四邊形是平行四邊形?
(2)當(dāng)t為多少時,以點ABQP為頂點的四邊形是平行四邊形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列性質(zhì)中,菱形具有而矩形不一定具有的是( )
A.對角線相等
B.對角線互相平分
C.對角線互相垂直
D.鄰邊互相垂直
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】a,b,c為常數(shù),且(a-c)2>a2+c2,則關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0根的情況是( )
A.有兩個相等的實數(shù)根 B.有兩個不相等的實數(shù)根
C.無實數(shù)根 D.有一根為0
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