【題目】下列性質(zhì)中,菱形具有而矩形不一定具有的是( )
A.對(duì)角線相等
B.對(duì)角線互相平分
C.對(duì)角線互相垂直
D.鄰邊互相垂直
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種每件價(jià)格為100元的新商品,在商場(chǎng)試銷發(fā)現(xiàn):銷售單價(jià)x(元/件)與每天銷售量y(件)之間滿足如圖所示的關(guān)系:
(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)寫出每天的利潤(rùn)W與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式;若你是商場(chǎng)負(fù)責(zé)人,會(huì)將售價(jià)定為多少,來保證每天獲得的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng),已知一彈簧的長(zhǎng)度(cm)與所掛物體的重量(kg)之間的關(guān)系如下表:
所掛物體的重量(kg) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
彈簧的長(zhǎng)度(cm) | 12 | 12.5 | 13 | 13.5 | 14 | 14.5 | 15 | 15.5 |
(1)當(dāng)所掛物體的重量為3kg時(shí),彈簧的長(zhǎng)度是_____________cm;
(2)如果所掛物體的重量為xkg,彈簧的長(zhǎng)度為ycm,根據(jù)上表寫出y與x的關(guān)系式;
(3)當(dāng)所掛物體的重量為5.5kg時(shí),請(qǐng)求出彈簧的長(zhǎng)度。
(4)如果彈簧的最大伸長(zhǎng)長(zhǎng)度為20cm,則該彈簧最多能掛多重的物體?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】課外興趣小組活動(dòng)時(shí),老師提出了如下問題:
(1)如圖1,△ABC中,若AB=5,AC=3,求BC邊上的中線AD的取值范圍.
小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流,得到了如下的解決方法:
延長(zhǎng)AD到E,使得DE=AD,再連接BE(或?qū)?/span>△ACD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD),把AB、AC、2AD集中在△ABE中,利用三角形的三邊關(guān)系可得2<AE<8,則1<AD<4.
感悟:解題時(shí),條件中若出現(xiàn)“中點(diǎn)”“中線”字樣,可以考慮構(gòu)造以中點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形或全等三角形,把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集中到同一個(gè)三角形中.
(2)問題解決:
受到(1)的啟發(fā),請(qǐng)你證明下面命題:如圖2,在△ABC中,D是BC邊上的中點(diǎn),DE⊥DF,DE交AB于點(diǎn)E,DF交AC于點(diǎn)F,連接EF.
①求證:BE+CF>EF;②若∠A=90°,探索線段BE、CF、EF之間的等量關(guān)系,并加以證明;
(3)問題拓展:
如圖3,在四邊形ABDC中,∠B+∠C=180°,DB=DC,∠BDC=120°,以D為頂點(diǎn)作∠EDF為60°角,角的兩邊分別交AB、AC于E、F兩點(diǎn),連接EF,探索線段BE、CF、EF之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商品每件標(biāo)價(jià)為150元,若按標(biāo)價(jià)打8折后,再降價(jià)10元銷售,仍獲利10%,則該商品每件的進(jìn)價(jià)為 元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】先化簡(jiǎn),再求值
(1)2b2+(a+b)(ab)(ab)2,其中a=3,b=
(2)(2a+b)2-(3a-b)2+5a(a-b),其中a=,b=
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