【題目】如圖,是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的一部分,給出下列命題:①abc<0;b>2a;a+b+c=0ax2+bx+c=0的兩根分別為﹣31;8a+c>0.其中正確的命題是______

【答案】①③④⑤

【解析】

試題由拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向判斷a的符號(hào);然后結(jié)合對(duì)稱(chēng)軸判斷b的符號(hào);根據(jù)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸、拋物線(xiàn)與x的一個(gè)交點(diǎn)可以推知與x的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo);由二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可以推知x=1滿(mǎn)足該拋物線(xiàn)的解析式.

解:根據(jù)拋物線(xiàn)是開(kāi)口方向向上可以判定a0

對(duì)稱(chēng)軸x=﹣=﹣1,

∴b=2a0

該拋物線(xiàn)與y軸交于負(fù)半軸,

∴c0,

∴abc0

故本選項(xiàng)正確;

知,b=2a;

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

③∵該拋物線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)(1,0),

∴x=1滿(mǎn)足該拋物線(xiàn)方程,

∴a+b+c=0

故本選項(xiàng)正確;

設(shè)該拋物線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)(x0)),

則由對(duì)稱(chēng)軸x=﹣1,得=﹣1,

解得,x=﹣3;

∴ax2+bx+c=0的兩根分別為﹣31

故本選項(xiàng)正確;

根據(jù)圖示知,當(dāng)x=﹣4時(shí),y0,

∴16a﹣4b+c0,

知,b=2a

∴8a+c0;

故本選項(xiàng)正確;

綜合①②③④⑤,上述正確的①③④⑤

故答案是:①③④⑤

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)求證:DF與⊙O的位置關(guān)系并證明;

2)求FG的長(zhǎng).

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A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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【題目】甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃修建一條長(zhǎng)15千米的鄉(xiāng)村公路,已知甲工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)每天多修路0.5千米,乙工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)的1.5倍

(1)求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各修路多少千米?

(2)若甲工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為0.5萬(wàn)元,乙工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為0.4萬(wàn)元,要使兩個(gè)工程隊(duì)修路總費(fèi)用不超過(guò)5.2萬(wàn)元,甲工程隊(duì)至少修路多少天?

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【題目】某中學(xué)有庫(kù)存1800套舊桌凳,修理后捐助貧困山區(qū)學(xué)校.現(xiàn)有甲,乙兩個(gè)木工組都想承攬這項(xiàng)業(yè)務(wù).經(jīng)協(xié)商后得知:甲木工組每天修理的桌凳套數(shù)是乙木工組每天修理桌凳套數(shù)的,甲木工組單獨(dú)修理這批桌凳的天數(shù)比乙木工組單獨(dú)修理這批桌凳的天數(shù)多10天,甲木工組每天的修理費(fèi)用是600元,乙木工組每天的修理費(fèi)用是800元.

1)求甲,乙兩木工組單獨(dú)修理這批桌凳的天數(shù);

2)現(xiàn)有三種修理方案供選擇:方案一,由甲木工組單獨(dú)修理這批桌凳;方案二,由乙木工組單獨(dú)修理這批桌凳;方案三,由甲,乙兩個(gè)木工組共同合作修理這批桌凳.請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明哪種方案學(xué)校付的修理費(fèi)最少.

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A.(2,2)B.C.D.

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A. B. C. D.

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