已知關(guān)于x的方程(m-1)x2-(2m-1)x+2=0有兩個(gè)正整數(shù)根.

(1) 確定整數(shù)m值；

(2) 在（1）的條件下，利用圖象寫(xiě)出方程(m-1)x2-(2m-1)x+2+=0的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù).

 

 

解： 由方程(m-1)x2-(2m-1)x+2+=0可得

 

 

=

 

，

 

∵均為正整數(shù)，m也是整數(shù)，

∴m=2.        ----------3分

（2）由（1）知x2-3x+2+=0.

 

∴x2-3x+2=-.

 

畫(huà)出函數(shù)y= x2-3x+2，y= -的圖象，---------6分

 

由圖象可知，兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是1.---------7分

解析:略

 

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已知關(guān)于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0．
（1）求證：方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）若此方程的一個(gè)根是1，請(qǐng)求出方程的另一個(gè)根，并直接寫(xiě)出以這兩根為直角邊的直角三角形外接圓半徑的值．

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2
2
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．

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