【題目】“表1”為初三(1)班全部43名同學某次數(shù)學測驗成績的統(tǒng)計結(jié)果,則下列說法正確的是( )
成績(分) | 70 | 80 | 90 |
男生(人) | 5 | 10 | 7 |
女生(人) | 4 | 13 | 4 |
A.男生的平均成績大于女生的平均成績
B.男生的平均成績小于女生的平均成績
C.男生成績的中位數(shù)大于女生成績的中位數(shù)
D.男生成績的中位數(shù)小于女生成績的中位數(shù)
【答案】A
【解析】解:∵男生的平均成績是:(70×5+80×10+90×7)÷22=1780÷22=80 , 女生的平均成績是:(70×4+80×13+90×4)÷21=1680÷21=80,
∴男生的平均成績大于女生的平均成績.
∵男生一共22人,位于中間的兩個數(shù)都是80,所以中位數(shù)是(80+80)÷2=80,
女生一共21人,位于最中間的一個數(shù)是80,所以中位數(shù)是80,
∴男生成績的中位數(shù)等于女生成績的中位數(shù).
故選A.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解算術(shù)平均數(shù)的相關(guān)知識,掌握總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù).解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件確定總數(shù)量以及與它相對應的總份數(shù).
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【題目】把一張矩形紙片ABC的按如圖方式折疊,使頂點B落在邊AD上(記為點B′),點A落在點A′處,折痕分別與邊AD、BC交于點E、F.
(1)試在圖中連接BE,求證:四邊形BFB′E是菱形;
(2)若AB=8,BC=16,求線段BF長能取到的整數(shù).
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【題目】如圖,已知正方形ABCD,點E在CB的延長線上,聯(lián)結(jié)AE、DE,DE與邊AB交于點F,F(xiàn)G∥BE且與AE交于點G.
(1)求證:GF=BF.
(2)在BC邊上取點M,使得BM=BE,聯(lián)結(jié)AM交DE于點O.求證:FOED=ODEF.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象交于點A(m,4).
(1)求m、n的值;
(2)設(shè)一次函數(shù)的圖象與x軸交于點B,求△AOB的面積;
(3)直接寫出使函數(shù)的值小于函數(shù)的值的自變量x的取值范圍.
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【題目】有這樣一個問題:探究函數(shù)y=的圖象與性質(zhì).小美根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)y=的圖象與性質(zhì)進行了探究下面是小美的探究過程,請補充完整:
(1)函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是 ;
(2)下表是y與x的幾組對應值.
x | -2 | - | -1 | - | 1 | 2 | 3 | 4 | … | ||
y | 0 | - | -1 | - | td style="width:28.95pt; border-top-style:solid; border-top-width:0.75pt; border-right-style:solid; border-right-width:0.75pt; border-left-style:solid; border-left-width:0.75pt; padding:3.38pt 5.03pt; vertical-align:middle"> | m | … |
求m的值;
(3)如圖,在平面直角坐標系xOy中,描出了以上表中各對對應值為坐標的點.根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖象;
(4)結(jié)合函數(shù)的圖象,寫出該函數(shù)的一條性質(zhì): .
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【題目】某運動品牌對第一季度A、B兩款運動鞋的銷售情況進行統(tǒng)計,兩款運動鞋的銷售量及總銷售額如圖10所示:
(1)一月份B款運動鞋的銷售量是A款的,則一月份B款運動鞋銷售了多少雙?
(2)第一季度這兩款運動鞋的銷售單價保持不變,求三月份的總銷售額(銷售額=銷售單價×銷售量);
(3)結(jié)合第一季度的銷售情況,請你對這兩款運動鞋的進貨、銷售等方面提出一條建議。
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【題目】操作:“如圖1,P是平面直角坐標系中一點(x軸上的點除外),過點P作PC⊥x軸于點C,點C繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到點Q.”我們將此由點P得到點Q的操作稱為點的T變換.
(1)點P(a,b)經(jīng)過T變換后得到的點Q的坐標為 ;若點M經(jīng)過T變換后得到點N(6,﹣ ),則點M的坐標為 .
(2)A是函數(shù)y= x圖象上異于原點O的任意一點,經(jīng)過T變換后得到點B.
①求經(jīng)過點O,點B的直線的函數(shù)表達式;
②如圖2,直線AB交y軸于點D,求△OAB的面積與△OAD的面積之比.
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【題目】如圖所示,在△ABC中,BO、CO是角平分線.
(1)∠ABC=50°,∠ACB=60°,求∠BOC的度數(shù),并說明理由.
(2)題(1)中,如將“∠ABC=50°,∠ACB=60°”改為“∠A=70°”,求∠BOC的度數(shù).
(3)若∠A=n°,求∠BOC的度數(shù).
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