已知m是方程x2-x-2=0的一個根，求代數(shù)式4m2-4m-2的值．

解：依題意，得
m2-m-2=0，
解得m2-m=2．
則4m2-4m-2=4（m2-m）-2=4×2-2=6，即代數(shù)式4m2-4m-2的值是6．
分析：根據(jù)方程的解的定義，把x=m代入已知方程即可求得m2-m=2，然后將其代入所求的代數(shù)式求值即可．
點評：本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．即用這個數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立．
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22、已知α、β是方程x2+x-1=0的兩個實根，則α4-3β=
5
．

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8、已知a是方程x2-2x-1=0的一個根，那么代數(shù)式2a2-4a+5的值為（　�。�

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已知m是方程x2+x-1=0的一個根，則代數(shù)式m2+m+2013=
2014
2014
．

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已知α，β是方程x2-3x-5=0的兩根，不解方程，求下列代數(shù)式的值：
（1）
1
α
+
1
β
；
（2）α2+β2；
（3）α-β．

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已知m是方程x2-2x-2=0的一個根，那么代數(shù)式2m2-4m=
4
4
．

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