Question

一位投資者有兩種選擇：①中國銀行發(fā)行5年期國債，年利率為2.63％；②中國人壽保險公司推出的一種保險——鴻泰分紅保險，投資者一次性交費10000元，保險期5年，5年后可得本息和10486.60元，一般還可分得一些紅利，但分紅的金額不固定，有時可能多，有時可能少．

(1)寫出購買國債的金額x(元)與5年后銀行支付的本息和y₁(元)的函數(shù)關(guān)系式．

(2)求鴻泰分紅保險的年利率(精確到萬分位)，并寫出支付保費x(元)和5年后保險公司還付的本息和y₂(元)的函數(shù)關(guān)系式．(不包括紅利．)

(3)一投資者欲投資10000元，但只投資其中的一種，請你幫投資者分析應(yīng)如何投資．

Answer 1

答案：
解析：

(1)y1＝x＋2.63％·5·x＝1.1315x． 　　(2)(10486.60－10000)÷(5×10000)×100％＝0.9732％， 　　y2＝x＋0.9732％·5·x＝1.04866x． 　　(3)當x＝10000時，y1＝11315，y2＝10486.6． 　　從收益上看，投資國債的固定收益大于鴻泰分紅保險的固定收益，故若想獲得較穩(wěn)定的收益，可選擇投資國債．但鴻泰分紅保險另有不確定的分紅收益，有可能會大于國債的收益，所以當風險承受能力較強，又期望獲得較大收益時，可選擇投資鴻泰分紅保險．(本題為開放性試題，只要考生分析正確，都可酌情給分．)