【題目】青青草原上,灰太狼每天都想著如何抓羊,而且是屢敗屢試,永不言棄.(如圖所示)一天,灰太狼在自家城堡頂部A處測得懶羊羊所在地B處的俯角為60°,然后下到城堡的C處,測得B處的俯角為30°.已知AC=50米,若灰太狼以5米/秒的速度從城堡底部D處出發(fā),幾秒鐘后能抓到懶羊羊?(結(jié)果保留根號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線過點(diǎn),過定點(diǎn) 的直線:與拋物線交于、兩點(diǎn),點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè),過點(diǎn)作軸的垂線,垂足為.
(1)求拋物線的解析式;
(2)設(shè)點(diǎn)在x軸上運(yùn)動,連接,作的垂直平分線與過點(diǎn)D作x軸的垂線交于點(diǎn),判斷點(diǎn)是否在拋物線上,并證明你的判斷;
(3)若,設(shè)的中點(diǎn)為,拋物線上是否存在點(diǎn),使得周長最小,若存在求出周長的最小值,若不存在說明理由;
(4)若,在拋物線上是否存在點(diǎn),使得的面積為,若存在求出點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,如圖1,四邊形DEFG為△ABC的內(nèi)接正方形,則正方形DEFG的邊長為_____.如圖2,若三角形ABC內(nèi)有并排的n個(gè)全等的正方形,它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC,則正方形的邊長為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】哈市某段地鐵工程由甲、乙兩工程隊(duì)合作天可完成.若單獨(dú)施工,甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)多用天.
求甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要多少天?
如果甲工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)萬元,乙工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)萬元,甲工程隊(duì)最多要單獨(dú)施工多少天后,再由甲.乙兩工程隊(duì)合作施工完成剩下的工程,才能使施工費(fèi)不超過萬元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2018年平昌冬奧會在2月9日到25日在韓國平昌郡舉行,為了調(diào)查中學(xué)生對冬奧會比賽項(xiàng)目的了解程度,某中學(xué)在學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查,調(diào)查結(jié)果共分為四個(gè)等級:A、非常了解B、比較了解C、基本了解D、不了解.根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果,繪制了如圖所示的不完整的三種統(tǒng)計(jì)圖表.
對冬奧會了解程度的統(tǒng)計(jì)表
對冬奧會的了解程度 | 百分比 |
A非常了解 | 10% |
B比較了解 | 15% |
C基本了解 | 35% |
D不了解 | n% |
(1)n= ;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,D部分扇形所對應(yīng)的圓心角是 ;
(3)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(4)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,學(xué)校準(zhǔn)備開展冬奧會的知識競賽,某班要從“非常了解”程度的小明和小剛中選一人參加,現(xiàn)設(shè)計(jì)了如下游戲來確定誰參賽,具體規(guī)則是:把四個(gè)完全相同的乒乓球標(biāo)上數(shù)字1,2,3,4然后放到一個(gè)不透明的袋中,一個(gè)人先從袋中摸出一個(gè)球,另一人再從剩下的三個(gè)球中隨機(jī)摸出一個(gè)球,若摸出的兩個(gè)球上的數(shù)字和為偶數(shù),則小明去,否則小剛?cè)ィ堄卯嫎錉顖D或列表的方法說明這個(gè)游戲是否公平.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,P為邊AB上一點(diǎn).
(1) 如圖1,若∠ACP=∠B,求證:AC2=AP·AB;
(2) 若M為CP的中點(diǎn),AC=2,
① 如圖2,若∠PBM=∠ACP,AB=3,求BP的長;
② 如圖3,若∠ABC=45°,∠A=∠BMP=60°,直接寫出BP的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一驢友分三次從地出發(fā)沿著不同線路(線、線、線)去地,在每條線路上行進(jìn)的方式都分為穿越叢林、涉水行走和攀登這三種.他涉水行走4小時(shí)的路程與攀登6小時(shí)的路程相等;線、線路程相等,都比線路程多;線總時(shí)間等于線總時(shí)間的一半;他用了3小時(shí)穿越叢林、2小時(shí)涉水行走和2小時(shí)攀登走完線;在線中穿越叢林、涉水行走和攀登所用時(shí)間分別比線上升了.若他用了小時(shí)穿越叢林、小時(shí)涉水行走和小時(shí)攀登走完線,且都為正整數(shù),則_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了美化環(huán)境,建設(shè)宜居成都,我市準(zhǔn)備在一個(gè)廣場上種植甲、乙兩種花卉.經(jīng)市場調(diào)查,甲種花卉的種植費(fèi)用(元)與種植面積之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,乙種花卉的種植費(fèi)用為每平方米100元.
(1)直接寫出當(dāng)和時(shí),與的函數(shù)關(guān)系式;
(2)廣場上甲、乙兩種花卉的種植面積共,若甲種花卉的種植面積不少于,且不超過乙種花卉種植面積的2倍,那么應(yīng)該怎樣分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植費(fèi)用最少?最少總費(fèi)用為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖, 是等邊三角形內(nèi)一點(diǎn),將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段,連接.若,則四邊形的面積為____.
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