Question

水資源透支現(xiàn)象令人擔憂，節(jié)約用水迫在眉睫．針對居民用水浪費現(xiàn)象，重慶市政府和環(huán)保組織進行了調(diào)查，并制定出相應(yīng)的措施．
（1）據(jù)環(huán)保組織調(diào)查統(tǒng)計，全市至少有6×10⁵個水龍頭、2×10⁴個抽水馬桶漏水．若一萬個漏水的水龍頭一個月能漏掉a立方米水；一萬個漏水的馬桶一個月漏掉b立方米水，則全市一個月僅這兩項所造成的水流失量是多少？
（2）針對居民用水浪費現(xiàn)象，市政府將制定居民用水標準：規(guī)定每個三口之家每月的標準用水量，超過標準部分加價收費．若不超標部分的水價為每立方米3.5元；超標部分為每立方米4.2元．某家庭某月用水12立方米，交水費44.8元，請你通過列方程求出我市規(guī)定的三口之家每月的標準用水量為多少立方米．
（3）在近期由市物價局舉行的水價聽證會上，有一代表提出一新的水價收費設(shè)想：每天8：00至22：00為用水高峰期，水價可定為每立方米4元；22：00至次日8：00為用水低谷期，水價可定為每立方米3.2元．若某三口之家按照此方案需支付的水費與（2）問所交水費相同，又知該家庭用水高峰期的用水量比低谷期少20%．請計算哪種方案下的用水量較少？少多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意“水龍頭漏水量+馬桶漏水量”可直接計算出全市一個月僅這兩項所造成的水流失量；
（2）先根據(jù)水費判定他家的用水量超過標準用水量，再按照超過的計算方法列方程求解即可；
（3）設(shè)用水低谷期的用水量為y立方米，則用水高峰期的用水量為（1-20%）y立方米，利用水費44.8作為相等關(guān)系列方程可求得水低谷期的用水量，再求得總的用水量，用作差法即可比較．

解答：解：（1）∵

6×105

10000

•a+

2×104

10000

•b=60a+2b
∴全市一個月僅這兩項所造成的水流失量是（60a+2b）立方米．

（2）∵

44.8

12

＞3.5，
∴該家庭該月用水量超過標準用水量，
設(shè)我市規(guī)定的三口之家的每月標準用水量為x立方米，
由題意得：3.5x+4.2（12-x）=44.8，
解得：x=8，
答：我市規(guī)定的三口之家的每月標準用水量為8立方米．

（3）設(shè)用水低谷期的用水量為y立方米，則用水高峰期的用水量為（1-20%）y立方米，
由題意得：3.2y+4×（1-20%）y=44.8，
解得：y=7，
∴y+（1-20%）y=7+5.6=12.6，
∵12.6-12=0.6（立方米）．
∴問題（2）中的方案下的用水量較少，少0.6立方米．

點評：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．