Question

如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是AB的三等分點，如果⊙O的半徑為1，P是線段AB上的任意一點，則圖中陰影部分的面積為（　　）

• A、

  π

  3

• B、

  π

  6

• C、

  π

  2

• D、

  2π

  3

Answer 1

分析：連接CD、OC、OD；根據(jù)題意，得CD∥AB．那么△CPD與△OCD同底等高，因此△CPD的面積等于△OCD的面積．
則陰影部分的面積=半圓的面積-扇形OCD的面積=

π

2

-

π

6

=

π

3

．

解答：解：連接OC、CD、OD，則CD∥AB．
∴S_△CPD=S_△OCD；
因此S_陰影=S_半圓-S_扇形OCD
=

1

2

×π×1²-

60π×12

360

，
=

π

2

-

π

6

=

π

3

．
故選A．

點評：本題中能夠?qū)⒉灰?guī)則圖形的面積進(jìn)行轉(zhuǎn)換成規(guī)則圖形的面積是解題的關(guān)鍵．