【題目】如圖，正方形OABC的邊長為6，A，C分別位于x軸、y軸上，點(diǎn)P在AB上，CP交OB于點(diǎn)Q，函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)Q，若S△BPQ＝S△OQC，則k的值為___．

【答案】16

【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)可得出OC∥AB，從而得出△BPQ∽△OCQ，再根據(jù)S△BPQ＝S△OCQ，即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出直線OB、CP的解析式，聯(lián)立兩個解析式求出交點(diǎn)坐標(biāo)后再由反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出結(jié)論．

∵四邊形OABC為正方形，

∴OC∥AB，

∴△BPQ∽△OCQ，

∵S△BPQ=S△OCQ，

∴BP=AB.

∵正方形OABC的邊長為6，

∴點(diǎn)C(0,6),B(6,6),P(6,3)，

利用待定系數(shù)法可求出：

直線OB的解析式為y=x,直線CP的解析式為

聯(lián)立OB、CP的解析式得：

解得：

∴Q(4,4).

∵函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)Q，

∴k=4×4=16.

故答案為：16.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小區(qū)為“創(chuàng)建文明城市，構(gòu)建和諧社會”．更好的提高業(yè)主垃圾分類的意識，業(yè)主委員會決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱．若購買3個溫馨提示牌和4個垃圾箱共需580元，且每個溫馨提示牌比垃圾箱便宜40元．

（1）問：購買1個溫馨提示牌和1個垃圾箱各需多少元？

（2）如果需要購買溫馨提示牌和垃圾箱共10個，費(fèi)用不超過800元，問：最多購買垃圾箱多少個？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，A、C分別在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），直線交AB，BC分別于點(diǎn)M，N，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)M，N．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)P在y軸上，且△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某銷售公司年終進(jìn)行業(yè)績考核，人事部門把考核結(jié)果按照A，B，C，D四個等級，繪制成兩個不完整的統(tǒng)計圖，如圖1，圖2．

參加考試的人數(shù)是______，扇形統(tǒng)計圖中D部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是______，請把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

若公司領(lǐng)導(dǎo)計劃從考核人員中選一人交流考核意見，求所選人員考核為A等級的概率；

為推動公司進(jìn)一步發(fā)展，公司決定計劃兩年內(nèi)考核A等級的人數(shù)達(dá)到30人，求平均每年的增長率精確到，

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)O在對角線AC上，以OA的長為半徑的圓O與AD、AC分別交于點(diǎn)E、F，且∠ACB=∠DCE．

（1）判斷直線CE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）若tan∠ACB=，BC=2，求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為⊙O的直徑，過點(diǎn)C作∠BCD=∠CAB交AB的延長線于點(diǎn)D，過點(diǎn)O作直徑EF∥BC，交AC于點(diǎn)G.

（1）求證：CD是⊙O的切線.

（2）若⊙O的半徑為2，∠BCD=30°.

①連接AE、DE，求證：四邊形ACDE是菱形.

②當(dāng)點(diǎn)P是線段AD上的一動點(diǎn)時，求PF+PG的最小值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上，點(diǎn)C在⊙O上，CA＝CD，∠CDA＝30°．

（1）試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若⊙O的半徑為4，

①用尺規(guī)作出點(diǎn)A到CD所在直線的距離；

②求出該距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的周長是18 cm，其對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分別與AD，BC相交于點(diǎn)E，F，且OE=2 cm，則四邊形CDEF的周長是_______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，校園內(nèi)有一棵與地面垂直的樹，數(shù)學(xué)興趣小組兩次測量它在地面上的影子，第一次是陽光與地面成60°角時，第二次是陽光與地面成30°角時，兩次測量的影長相差8米，則樹高_____________米(結(jié)果保留根號)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案