Question

（本題滿分12分）甲、乙兩車從A地駛向B地，甲車比乙車早行駛2h，并且在途中休息了0．5h，休息前后速度相同，如圖是甲乙兩車行駛的距離y（km）與時間x（h）的函數(shù)圖象．

（1）求出圖中a的值；

（2）求出甲車行駛路程y（km）與時間x（h）的函數(shù)表達式，并寫出相應的x的取值范圍；

（3）當甲車行駛多長時間時，兩車恰好相距40km．

Answer 1

（1）40；

（2）；

（3）甲車行駛1小時(或1-1．5小時)或小時或小時，兩車恰好相距40km．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)“路程÷時間=速度”由函數(shù)圖象就可以求出甲的速度求出a的值；

（2）由分段函數(shù)當0≤x≤1，1＜x≤1．5，1．5＜x≤7由待定系數(shù)法就可以求出結論；

（3）先求出乙車行駛的路程y與時間x之間的解析式，由解析式之間的關系建立方程求出其解即可．

試題解析：【解析】
（1）由題意，

所以；

（2）當時，設y與x之間的函數(shù)關系式為，

把（1,40）代入，得，

∴，

當時；

當設y與x之間的函數(shù)關系式為，

由題意得：，解得，

∴，

∴；

（3）設乙車行駛的路程y與時間x之間的解析式為，

由題意得：，解得，

∴，

當40x﹣20﹣(80x﹣160)=40時，

解得：x=．

當80x﹣160-(40x﹣20)=40時，

解得：x=．

答：甲車行駛1小時(或1-1．5小時)或小時或小時，兩車恰好相距40km．

考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)與一元一次方程的關系．