【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，點D是以點A為圓心4為半徑的圓上一點，連接BD，點M為BD中點，線段CM長度的最大值為 ．

【答案】7
【解析】解：作AB的中點E，連接EM、CE．
在直角△ABC中，AB= = =10，
∵E是直角△ABC斜邊AB上的中點，
∴CE= AB=5．
∵M是BD的中點，E是AB的中點，
∴ME= AD=2．
∴在△CEM中，5﹣2≤CM≤5+2，即2≤CM≤7．
∴最大值為7，
所以答案是：7．
【考點精析】利用直角三角形斜邊上的中線和三角形中位線定理對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知EF∥GH，A、D為GH上的兩點，M、B為EF上的兩點，延長AM于點C，AB平分∠DAC，直線DB平分∠FBC，若∠ACB=100°，則∠DBA的度數(shù)為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市某重點中學校團委、學生會發(fā)出倡議，在初中各年級捐款購買書籍送給我市貧困地區(qū)的學校．初一年級利用捐款買甲、乙兩種自然科學書籍若干本，用去5324元；初二年級買了A、B兩種文學書籍若干本，用去4840元，其中A、B的數(shù)量分別與甲、乙的數(shù)量相等，且甲種書與B種書的單價相同，乙種書與A種書的單價相同．若甲、乙兩種書的單價之和為121元，則初一和初二兩個年級共向貧困地區(qū)的學校捐獻了________本書．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明一家利用國慶八天駕車到某景點旅游，小汽車出發(fā)前油箱有油35L，行駛?cè)舾尚r后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（L）與行駛時間t（h）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖像回答下列問題：

（1）小汽車行駛______h后加油，中途加油_______L

（2）求加油前油箱余油量Q與行駛時間t的函數(shù)關(guān)系式

（3）如果小汽車在行駛過程中耗油量速度不變，加油站距景點200km，車速80km/h，要到達目的地，油箱中的油是否夠用？請說明理由

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】公元前5世紀，畢達哥拉斯學派中的一名成員希伯索斯發(fā)現(xiàn)了無理數(shù) ，導致了第一次數(shù)學危機， 是無理數(shù)的證明如下： 假設(shè) 是有理數(shù)，那么它可以表示成 （p與q是互質(zhì)的兩個正整數(shù)）．于是（ ）2=（ ）2=2，所以，q2=2p2 ． 于是q2是偶數(shù)，進而q是偶數(shù)，從而可設(shè)q=2m，所以（2m）2=2p2 ， p2=2m2 ， 于是可得p也是偶數(shù)．這與“p與q是互質(zhì)的兩個正整數(shù)”矛盾．從而可知“ 是有理數(shù)”的假設(shè)不成立，所以， 是無理數(shù)．
這種證明“ 是無理數(shù)”的方法是（ ）
A.綜合法
B.反證法
C.舉反例法
D.數(shù)學歸納法

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠BAC的平分線交△ABC的外接圓于點D，∠ABC的平分線交AD于點E，
（1）求證：DE=DB；
（2）若∠BAC=90°，BD=4，求△ABC外接圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司到果園基地購買某種優(yōu)質(zhì)水果，慰問醫(yī)務工作者，果園基地對購買量在3000千克以上（含3000千克）的有兩種銷售方案，甲方案：每千克9元，由基地送貨上門．乙方案：每千克8元，由顧客自己租車運回，已知該公司租車從基地到公司的運輸費為5000元．

(1)分別寫出該公司兩種購買方案的付款y（元）與所購買的水果質(zhì)量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

(2)依據(jù)購買量判斷，選擇哪種購買方案付款最少？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點C，E，F，B在同一直線上，點A，D在BC異側(cè)，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D．

（1）求證：AB=CD；

（2）若AB＝CF，∠B＝40°，求∠D的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某件商品的成本價為15元，據(jù)市場調(diào)查得知，每天的銷量y（件）與價格x（元）有下列關(guān)系：

銷售價格x

20

25

30

50

銷售量y

15

12

10

6


（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在直角坐標系中描出實數(shù)對（x，y）的對應點，并畫出圖象；
（2）猜測確定y與x間的關(guān)系式；
（3）設(shè)總利潤為W元，試求出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，若售價不超過30元，求出當日的銷售單價定為多少時，才能獲得最大利潤？

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