【題目】如圖,二次函數(shù)(a>0)圖象的頂點為D,其圖象與x軸的交點A、B的橫坐標(biāo)分別為﹣1和3,則下列結(jié)論正確的是( )
A.2a﹣b=0
B.a+b+c>0
C.3a﹣c=0
D.當(dāng)a=時,△ABD是等腰直角三角形
【答案】D.
【解析】
試題分析:∵拋物線與x軸的交點A、B的橫坐標(biāo)分別為﹣1,3,∴拋物線的對稱軸為直線x=1,則=1,∴2a+b=0,∴選項A錯誤;
∴當(dāng)自變量取1時,對應(yīng)的函數(shù)圖象在x軸下方,∴x=1時,y<0,則a+b+c<0,∴選項B錯誤;
∵A點坐標(biāo)為(﹣1,0),∴a﹣b+c=0,而b=﹣2a,∴a+2a+c=0,∴3a+c=0,∴選項C錯誤;
當(dāng)a=,則b=﹣1,c=,對稱軸x=1與x軸的交點為E,如圖,∴拋物線的解析式為,把x=1代入得y==﹣2,∴D點坐標(biāo)為(1,﹣2),∴AE=2,BE=2,DE=2,∴△ADE和△BDE都為等腰直角三角形,∴△ADB為等腰直角三角形,∴選項D正確.
故選D.
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【題目】媽媽做了一份美味可口的菜品,為了了解菜品的咸淡是否適合,于是媽媽取了一點品嘗,這應(yīng)該屬于___________(填普查或抽樣調(diào)查)
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【題目】如圖,在ABCD中,AB=3,BC=5,以點B的圓心,以任意長為半徑作弧,分別交BA、BC于點P、Q,再分別以P、Q為圓心,以大于PQ的長為半徑作弧,兩弧在∠ABC內(nèi)交于點M,連接BM并延長交AD于點E,則DE的長為_____.
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【題目】下列運算正確的是( )
A.﹣a+b+c+d=﹣(a﹣b)﹣(﹣c﹣d)
B.x﹣(y﹣z)=x﹣y﹣z
C.x+2y﹣2z=x﹣2(z+y)
D.﹣(x﹣y+z)=﹣x﹣y﹣z
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【題目】如圖,已知正比例函數(shù)y=3x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A(1,m)和點B.
(1)求m的值和反比例函數(shù)的解析式.
(2)觀察圖象,直接寫出使正比例函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的自變量x的取值范圍.
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【題目】如圖,一段拋物線:y=﹣x(x﹣2)(0≤x≤2)記為C1,它與x軸交于兩點O,A1;將C1繞A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2,交x軸于A2;將C2繞A2旋轉(zhuǎn)180°得到C3,交x軸于A3;…如此進行下去,直至得到C6,若點P(11,m)在第6段拋物線C6上,則m= .
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【題目】溫州市2019年一季度生產(chǎn)總值(GDP)為129 800 000 000元.將129 800 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( )
A. 1298×108B. 1.298×108C. 1.298×1011D. 1.298×1012
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【題目】已知(a-3)x|a|-2+6=0是關(guān)于x的一元一次方程,則a的值是( )
A. 3 B. -3 C. ±3 D. 0
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