【題目】如下圖，已知兩點(diǎn)A（–1，3）、B（3，5），點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A＇的坐標(biāo)；
（2）P點(diǎn)在x軸上移動(dòng)，求作PA＋PB最小時(shí)點(diǎn)P的位置．

【答案】
（1）

（－1，－3）

解答：解：點(diǎn)A（–1，3）與點(diǎn)點(diǎn)A＇關(guān)于x軸對(duì)稱，所以點(diǎn)A＇的坐標(biāo)為（－1，－3）；


（2）

解答：解：如下圖所示，先作A點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A＇，然后連接A＇B，與x軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)P．


【解析】（1）根據(jù)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征求得點(diǎn)A＇的坐標(biāo)；（2）作A點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A＇，然后連接A＇B，與x軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)P，最后求得點(diǎn)P的坐標(biāo)．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解軸對(duì)稱-最短路線問題(已知起點(diǎn)結(jié)點(diǎn)，求最短路徑；與確定起點(diǎn)相反，已知終點(diǎn)結(jié)點(diǎn)，求最短路徑；已知起點(diǎn)和終點(diǎn)，求兩結(jié)點(diǎn)之間的最短路徑；求圖中所有最短路徑)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班抽查25名學(xué)生數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)（單位：分），頻數(shù)分布直方圖如圖：

（1）成績(jī)x在什么范圍的人數(shù)最多？是多少人？

（2）若用半徑為2的扇形圖來描述，成績(jī)?cè)?0≤x＜70的人數(shù)對(duì)應(yīng)的扇形面積是多少？

（3）從相成績(jī)?cè)?0≤x＜60和90≤x＜100的學(xué)生中任選2人．小李成績(jī)是96分，用樹狀圖或列表法列出所有可能結(jié)果，求小李被選中的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班分兩組去兩處植樹，第一組22人，第二組26人．現(xiàn)第一組在植樹中遇到困難，需第二組支援．問從第二組調(diào)多少人去第一組才能使第一組的人數(shù)是第二組的2倍？設(shè)抽調(diào)x人，則可列方程（ ）
A.22＋x＝2×26
B.22＋x＝2（26－x）
C.2（22＋x）＝26－x
D.22＝2（26－x）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了選拔學(xué)生參加“漢字聽寫大賽”，對(duì)九年級(jí)一班、二班各10名學(xué)生進(jìn)行漢字聽寫測(cè)試．計(jì)分采用10分制（得分均取整數(shù)），成績(jī)達(dá)到6分或6分以上為及格，得到9分為優(yōu)秀，成績(jī)?nèi)绫?所示，并制作了成績(jī)分析表（表2）．

表1

表2

（1）在表2中，a= ，b= ；

（2）有人說二班的及格率、優(yōu)秀率均高于一班，所以二班比一班好；但也有人認(rèn)為一班成績(jī)比二班好，請(qǐng)你給出堅(jiān)持一班成績(jī)好的兩條理由；

（3）一班、二班獲滿分的中同學(xué)性別分別是1男1女、2男1女，現(xiàn)從這兩班獲滿分的同學(xué)中各抽1名同學(xué)參加“漢字聽寫大賽”，用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1男1女兩位同學(xué)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，4}，B={3，4}，則U（A∪B）= ．

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【題目】如圖，ΔABC與 關(guān)于直線l對(duì)稱，則∠B的度數(shù)為（ ）
A.30°
B.50°
C.90°
D.100°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義a※b=a2﹣b，則（2※3）※1=_____．

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【題目】如圖，已知∠A=∠C，∠1+∠2=180°，試猜想AB與CD之間有怎樣的位置關(guān)系？并說明理由．

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【題目】如圖，將一張矩形紙片ABCD進(jìn)行折疊，具體操作如下：第一步：先對(duì)折，使AD與BC重合，得到折痕MN，展開；第二步：再折疊一次，使點(diǎn)A落在MN上的點(diǎn)A′處，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)B，得到折痕BO，同時(shí)，得到線段BA′，OA′，展開，如圖①；第三步：再沿OA′所在的直線折疊，點(diǎn)B落在AD上的點(diǎn)B′處，得到折痕OF，同時(shí)得到線段B′F，展開，如圖②．


（1）求∠ABO=°；
（2）求證：四邊形BFB′O是菱形．

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