【題目】已知在RtABC中,∠C=90°;以斜邊AB上的一點(diǎn)O為圓心作圓O,與AC、BC分別相切與點(diǎn)D、E

(1)求證:CD=CE

(2)AC=8,AB=10;求AD的長.

【答案】1)見解析;(2

【解析】

1)連接OD、OE,根據(jù)切線的性質(zhì)、正方形的判定定理得到四邊形OECD為正方形,根據(jù)正方形的性質(zhì)證明結(jié)論;

2)根據(jù)勾股定理求出BC,證明AOD∽△ABC,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式,計(jì)算即可.

1)連接OD、OE,

ACBC都與圓O相切,

OEBC,ODAC,又∠C=90°

∴四邊形OECD為矩形,

OD=OE,

∴四邊形OECD為正方形,

CD=CE;

2)設(shè)圓O的半徑為r,

RtABC中,BC=

ODAC,∠C=90°,∠A=A,

∴△AOD∽△ABC,

=

解得,r=

AD=ACCD=8=

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著生活水平的日益提高,人們越來越喜歡過節(jié),節(jié)日的儀式感日漸濃烈,某校舉行了“母親節(jié)暖心特別行動”,從中隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的暖心行動,并將其分為AB,CD四種類型(分別對應(yīng)送服務(wù)、送鮮花、送紅包、送話語).現(xiàn)根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)繪制成如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

請根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問題:

1)該校共抽查了多少名同學(xué)的暖心行動?

2)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形B的圓心角度數(shù)?

3)若該校共有2400名同學(xué),請估計(jì)該校進(jìn)行送鮮花行動的同學(xué)約有多少名?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為調(diào)查某市市民上班時(shí)最常用的交通工具的情況,隨機(jī)抽取了部分市民進(jìn)行調(diào)查,要求被調(diào)查者從“:自行車,:家庭汽車,:公交車,:電動車,:其他”五個(gè)選項(xiàng)中選擇最常用的一項(xiàng),將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖,請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題.

1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查了 名市民;扇形統(tǒng)計(jì)圖中,項(xiàng)對應(yīng)的扇形圓心角是_____ ;

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)若甲上班時(shí)從三種交通工具中隨機(jī)選擇一種, 乙上班時(shí)從三種交通工具中隨機(jī)選擇一種,請用列表法或畫樹狀圖的方法,求出甲、乙兩人都不選種交通工具上班的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在下列網(wǎng)格中,橫、縱坐標(biāo)均是整數(shù)的點(diǎn)叫格點(diǎn),例如都是格點(diǎn).

1)直接寫出的面積;

2)僅用無刻度的直尺在圖中畫出一條線段,使它滿足以下條件:①點(diǎn)在內(nèi);②點(diǎn)都是格點(diǎn);③三等分;④,請寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O和點(diǎn)A(7,0),直線ABy軸于點(diǎn)B(0,﹣7),動點(diǎn)C(xy)在直線AB上,且1x7,過點(diǎn)Cx軸的垂線交拋物線于點(diǎn)D,則CD的最值情況是( )

A.有最小值9B.有最大值9C.有最小值8D.有最大值8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等邊三角形的邊長為4,點(diǎn)的中心,.繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),分別交線段兩點(diǎn),連接,給出下列四個(gè)結(jié)論:;;③四邊形的面積始終等于;④△周長的最小值為6,上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下列材料,解答下列問題:

材料一:一個(gè)三位以上的自然數(shù),如果該自然數(shù)的末三位表示的數(shù)與末三位之前的數(shù)字表示的數(shù)之差是11的倍數(shù),我們稱滿足此特征的數(shù)叫“網(wǎng)紅數(shù)”,如:653623626529711×27,稱65362是“網(wǎng)紅數(shù)”.

材料二:對任的自然數(shù)p均可分解為P100x+10y+zx00y9,0z9x、yz均為整數(shù))如:527852×100+10×7+8,規(guī)定:GP)=

1)求證:任兩個(gè)“網(wǎng)紅數(shù)”之和一定能被11整除;

2)已知:S300+10b+a,t1000b+100a+11421a70b5,其ab均為整數(shù)),當(dāng)s+t為“網(wǎng)紅數(shù)”時(shí),求Gt)的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了迎接體育中考,初三7班的體育老師對全班48名學(xué)生進(jìn)行了一次體能模擬測試,得分均為整數(shù),滿分10分,成績達(dá)到6分以上(包括6分)為合格,成績達(dá)到9分以上(包括9分)為優(yōu)秀,這次模擬測試中男、女生全部成績分布的條形統(tǒng)計(jì)圖如下

1)請補(bǔ)充完成下面的成績統(tǒng)計(jì)分析表:

平均分

方差

中位數(shù)

合格率

優(yōu)秀率

男生

6.9

2.4

______

91.7%

16.7%

女生

______

1.3

______

83.3%

8.3%

2)男生說他們的合格率、優(yōu)秀率均高于女生,所以他們的成績好于女生,但女生不同意男生的說法,認(rèn)為女生的成績要好于男生,請給出兩條支持女生觀點(diǎn)的理由;

3)體育老師說,咱班的合格率基本達(dá)標(biāo),但優(yōu)秀率太低,我們必須加強(qiáng)體育鍛煉,兩周后的目標(biāo)是:全班優(yōu)秀率達(dá)到50%.如果女生新增優(yōu)秀人數(shù)恰好是男生新增優(yōu)秀人數(shù)的兩倍,那么男、女生分別新增多少優(yōu)秀人數(shù)才能達(dá)到老師的目標(biāo)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的頂點(diǎn)ABx軸的負(fù)半軸上,反比例函數(shù)yk1≠0)在第二象限內(nèi)的圖象經(jīng)過正方形ABCD的頂點(diǎn)Dm2)和BC邊上的點(diǎn)Gn,),直線y=k2x+bk2≠0)經(jīng)過點(diǎn)D,點(diǎn)G,則不等式≤k2x+b的解集為__________

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