Question

【題目】在平面直角坐標系xOy中，的半徑是5，點A為上一點，軸于點軸于點C，若四邊形ABOC的面積為12，寫出一個符合條件的點A的坐標______．

Answer 1

【答案】

【解析】分析：設(shè)點A坐標為(x,y)，由圓的半徑為5可得根據(jù)矩形的面積為xy=12或xy=12，分別計算，可得點A的坐標．

詳解：設(shè)點A坐標為(x,y)，

則

由xy=12或xy=12，

當xy=12時，

可得,即

∴x+y=7或x+y=7，

①若x+y=7,即y=7x,代入xy=12得

解得：x=3或x=4，

當x=3時，y=4；當x=4時，y=3；

即點A(3,4)或(4,3)；

②若x+y=7,則y=7x,代入xy=12得：

解得：x=3或x=4，

當x=3時，y=4；當x=4時，y=3；

即點A(3,4)或(4,3)；

當xy=12時，

可得 即

∴x+y=1或x+y=1，

③若x+y=1,即y=1x,代入xy=12得

解得：x=3或x=4，

當x=3時，y=4；當x=4時，y=3；

即點A(3,4)或(4,3)；

④若x+y=1,則y=1x,代入xy=12得：

解得：x=3或x=4，

當x=3時，y=4；當x=4時，y=3；

即點A(3,4)或(4,3)；

故答案為：(3,4),(答案不唯一).