如圖,正方形ABCD中,點E、F分別在BC、CD上,△AEF是等邊三角形,連接AC交EF于G,下列結(jié)論:①BE=DF,②∠DAF=15°,③AC垂直平分EF,④BE+DF=EF,⑤S△CEF=2S△ABE.其中正確結(jié)論有【 】個.
A.2 B.3 C.4 D.5
C。
【解析】∵四邊形ABCD是正方形,∴AB=BC=CD=AD,∠B=∠BCD=∠D=∠BAD=90°。
∵△AEF等邊三角形,∴AE=EF=AF,∠EAF=60°!唷螧AE+∠DAF=30°。
在Rt△ABE和Rt△ADF中,AE =AF,AB=AD,∴Rt△ABE≌Rt△ADF(HL)。
∴BE=DF。故結(jié)論①正確。
由Rt△ABE≌Rt△ADF得,∠BAE=∠DAF,
∴∠DAF+∠DAF=30°。即∠DAF=15°。故結(jié)論②正確。
∵BC=CD,∴BC-BE=CD-DF,CE=CF。
∵AE=AF,∴AC垂直平分EF。故結(jié)論③正確。
設(shè)EC=x,由勾股定理,得EF=,CG=,AG=,
∴AC=!郃B=。∴BE=。
∴BE+DF。故結(jié)論④錯誤。
∵,,
∴。故結(jié)論⑤正確。
綜上所述,正確的有4個,故選C。
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com