(2009•貴港)如圖,已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A(1,-3),一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A與點C(0,-4),且與反比例函數(shù)的圖象相交于另一點B.
(1)試確定這兩個函數(shù)的表達式;
(2)求點B的坐標.

【答案】分析:(1)分別把A,B兩點的坐標代入兩個函數(shù)的解析式中就可以確定函數(shù)的解析式;
(2)利用兩個函數(shù)的解析式組成方程組,解方程組就可以求出另一個交點的坐標.
解答:解:(1)∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A(1,-3),
∴-3=,即m=-3,
∴反比例函數(shù)的表達式為y=-,(3分)
∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A(1,-3),C(0,-4),
,解得,
∴一次函數(shù)的表達式為y=x-4;(3分)

(2)由,消去y,得x2-4x+3=0,即(x-1)(x-3)=0,
∴x=1或x=3,可得y=-3或y=-1,于是,或,
∵點A的坐標是(1,-3),
∴點B的坐標為(3,-1).(2分)
點評:此題考查了一次函數(shù),反比例函數(shù)的性質,待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式.同學們要掌握求交點坐標的方法.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源:2008年全國中考數(shù)學試題匯編《反比例函數(shù)》(05)(解析版) 題型:解答題

(2009•貴港)如圖,已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A(1,-3),一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A與點C(0,-4),且與反比例函數(shù)的圖象相交于另一點B.
(1)試確定這兩個函數(shù)的表達式;
(2)求點B的坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2009年全國中考數(shù)學試題匯編《反比例函數(shù)》(05)(解析版) 題型:解答題

(2009•貴港)如圖,已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A(1,-3),一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A與點C(0,-4),且與反比例函數(shù)的圖象相交于另一點B.
(1)試確定這兩個函數(shù)的表達式;
(2)求點B的坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2009年四川省內江市威遠一中中考數(shù)學一模試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•貴港)如圖,已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A(1,-3),一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A與點C(0,-4),且與反比例函數(shù)的圖象相交于另一點B.
(1)試確定這兩個函數(shù)的表達式;
(2)求點B的坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2009年廣西貴港市中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•貴港)如圖,拋物線y=ax2+bx+c的交x軸于點A和點B(-2,0),與y軸的負半軸交于點C,且線段OC的長度是線段OA的2倍,拋物線的對稱軸是直線x=1.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若過點(0,-5)且平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點,以線段MN為一邊拋物線上與M、N不重合的任意一點P(x,y)為頂點作平行四邊形,若平行四邊形的面積為S,請你求出S關于點P的縱坐標y的函數(shù)解析式;
(3)當0<x≤時,(2)中的平行四邊形的面積是否存在最大值?若存在,請求出來;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案