【題目】如圖,Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BE⊥CE,垂足是E,BE交AC于點(diǎn)D,F(xiàn)是BE上一點(diǎn),AF⊥AE,且C是線段AF的垂直平分線上的點(diǎn),AF=2,則DF=________.
【答案】3.
【解析】
由題意可證的△ABF≌△ACE,可得△AEF為等腰直角三角形,取AF的中點(diǎn)O,連接CO交BE與點(diǎn)G,連接AG,可得△AGF, △AGE,△CEG均為等腰直角三角形,可得AG平行等于CE,可得四邊形AGCE為平行四邊形,可得FD的長(zhǎng).
解:如圖
Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠ABC=∠ACB=45°,
又∠BAC=90°,BE⊥CE,∠DAE為∠BAC與EAF的公共角
∠BAF=∠CAE,
∠ABC=∠ACB=45°, BE⊥CE
∠ABF+∠CBE=45°,∠CBE+∠ACB+∠ACE=90°,即: ∠CBE+∠ACE=45°,
∠ABF=∠ACE,
在△ABF與△ACE中,有
,△ABF≌△ACE,
AE=AF, △AEF為等腰直角三角形, 取AF的中點(diǎn)O,連接CO交BE與點(diǎn)G,連接AG,
C是線段AF的垂直平分線上的點(diǎn),易得△AGF, △AGE,△CEG均為等腰直角三角形,
AF=2 AG=GE=CE=FG=2,
又AG⊥BE,CE⊥BE,可得AG∥CE,
四邊形AGCE為平行四邊形,
GD=DE=1,
DF=FG+GD=2+1=3.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知:∠MON=30o,點(diǎn)A1、A2、A3 在射線ON上,點(diǎn)B1、B2、B3…..在射線OM上,△A1B1A2. △A2B2A3、△A3B3A4……均為等邊三角形,若OA1=l,則△A6B6A7 的邊長(zhǎng)為【 】
A.6 B.12 C.32 D.64
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小剛同學(xué)動(dòng)手剪了如圖①所示的正方形與長(zhǎng)方形紙片若干張.
(1)他用1張1號(hào)、1張2號(hào)和2張3號(hào)卡片拼出一個(gè)新的圖形(如圖②).根據(jù)這個(gè)圖形的面積關(guān)系寫(xiě)出一個(gè)你所熟悉的乘法公式,這個(gè)乘法公式是 ;
(2)如果要拼成一個(gè)長(zhǎng)為(a+2b),寬為(a+b)的大長(zhǎng)方形,則需要2號(hào)卡片 張,3號(hào)卡片 張;
(3)當(dāng)他拼成如圖③所示的長(zhǎng)方形,根據(jù)6張小紙片的面積和等于打紙片(長(zhǎng)方形)的面積可以把多項(xiàng)式a2+3ab+2b2分解因式,其結(jié)果是 ;
(4)動(dòng)手操作,請(qǐng)你依照小剛的方法,利用拼圖分解因式a2+5ab+6b2= 畫(huà)出拼圖.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的5個(gè)小球,其中紅球3個(gè),黑球2個(gè).
(1)先從袋中取出m(m>1)個(gè)紅球,再?gòu)拇又须S機(jī)摸出1個(gè)球,將“摸出黑球”記為事件A,填空:若A為必然事件,則m的值為 , 若A為隨機(jī)事件,則m的取值為;
(2)若從袋中隨機(jī)摸出2個(gè)球,正好紅球、黑球各1個(gè),求這個(gè)事件的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,PB、PC分別是⊙O的切線,切點(diǎn)為B、C,PC、BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D,DE⊥PO,交PO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
(1)求證:∠DPO=∠EDB;
(2)若PB=3,DB=4,求⊙O的半徑.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線AB,CD被直線EF所截,交點(diǎn)分別為G,H, ∠CHG=∠DHG=∠AGE.
(1)CD與EF有怎樣的位置關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)求∠CHG的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放,第1個(gè)圖形有4個(gè)小圓,第2個(gè)圖形有8個(gè)小圓,第3個(gè)圖形有14個(gè)小圓,…,依次規(guī)律,第6個(gè)圖形的小圓個(gè)數(shù)是( )
A. 56 B. 54 C. 44 D. 42
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)C與某建筑物底端B相距306米(點(diǎn)C與點(diǎn)B在同一水平面上),某同學(xué)從點(diǎn)C出發(fā),沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡頂D處,斜坡CD的坡度(或坡比)i=1:2.4,在D處測(cè)得該建筑物頂端A的俯視角為20°,則建筑物AB的高度約為(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):sin20°≈0.342,cos20°≈0.940,tan20°≈0.364)( )
A.29.1米
B.31.9米
C.45.9米
D.95.9米
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com