要設(shè)計一本書的封面，封面長27cm，寬21cm，正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形，如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上、下邊襯等寬，左右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計四周邊襯的寬度？（保留根號）
【答案】分析：根據(jù)封面的長和寬，我們可知，長：寬=9：7，那么可根據(jù)這個比例關(guān)系設(shè)出中央矩形的長和寬，然后根據(jù)中央矩形的面積=×封面的面積，來列出方程，求出未知數(shù)，進而求出中央矩形的長和寬，然后用封面的長-中央矩形的長=彩色邊襯的上下邊襯的長，同理可求出彩色邊襯的左右邊襯的長．
解答：解：設(shè)中央矩形的長與寬為9xcm，7xcm，
由題意得：9x×7x=×27×21解得：x1=，x2=-（舍去）；
∴中央矩形的長為：9x=，寬為：7x=，
∴左右邊寬為：（-）cm，上下邊寬為：（-）cm．
點評：對于面積問題應(yīng)熟記各種圖形的面積公式；另外，整體面積=各部分面積之和；剩余面積=原面積-截去的面積，然后根據(jù)題意列出方程，求出未知數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要設(shè)計一本書的封面，封面長27cm，寬21cm，正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形，如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上、下邊襯等寬，左右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計四周邊襯的寬度？（保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•紅橋區(qū)一模）如圖，要設(shè)計一本書的封面，封面長為27cm，寬為21cm，正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形．如果要使四周的彩色邊襯等寬，且四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，應(yīng)如何設(shè)計四周邊襯的寬度？（結(jié)果保留根號）
分析：封面的長寬之比為27：21=9：7，中央矩形的長寬之比也應(yīng)是9：7，若設(shè)上下邊襯的寬均為9xcm，則左右邊襯均為7xcm．
（1）用含x的代數(shù)式表示：中央矩形的長為
（27-18x）
（27-18x）
cm，寬為
（21-14x）
（21-14x）
cm，中央矩形的面積為
（27-18x）（21-14x）
（27-18x）（21-14x）
cm2．
（2）列出方程并完成本題解答．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，要設(shè)計一本書的封面，封面長為27cm，寬為21cm，正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形．如果要使四周的彩色邊襯等寬，且四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，應(yīng)如何設(shè)計四周邊襯的寬度？（結(jié)果保留根號）
分析：封面的長寬之比為27：21=9：7，中央矩形的長寬之比也應(yīng)是9：7，若設(shè)上下邊襯的寬均為9xcm，則左右邊襯均為7xcm．
（1）用含x的代數(shù)式表示：中央矩形的長為______cm，寬為______cm，中央矩形的面積為______cm2．
（2）列出方程并完成本題解答．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

作业宝如圖：要設(shè)計一本書的封面，封面長40cm，寬30cm．正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形，如果要使四周邊襯所占面積是封面面積的數(shù)學(xué)公式，且上、下邊襯等寬，左、右邊襯等寬，求上下邊襯的寬．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

要設(shè)計一本書的封面，封面長27cm，寬21cm，正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形，如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上、下邊襯等寬，左右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計四周邊襯的寬度？（保留根號）

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