正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5，E為邊BC上一點(diǎn)，使得BE=3，P是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，使得PE+PC的值最小.則PB=       .
15  /8

ABCD為正方形，所以BD平分AC
因此A為C關(guān)于BD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，BD上任意一點(diǎn)到A與C距離相等
因此PE+PC最小，即PE+PA最小
所以連接A、E，與BD交點(diǎn)即為所求P點(diǎn)
從P作PH垂直BC于H
簡(jiǎn)單有△EPH∽△EBA，EH：EB=PH：AB
因?yàn)锽D為正方形對(duì)角線，所以∠PBH為45度
△PBH為等腰直角三角形，PH=BH，PB=√2PH
設(shè)PH為X，則EH為3-X
（3-X）：3=X：5
8X=15
X=15/8
PB=15√2/8
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（3分）如圖，若長(zhǎng)方形APHM,BNHP,CQHN的面積分別為7、4、6，求陰影部分的面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等腰梯形的一內(nèi)角為45°，高等于上底，下底為9，那么梯形的面積為 （     ）
A．27B．18 C．36D．24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，ABCD的兩條對(duì)角線線交于O，且。
問(wèn)：⑴
⑵四邊形ABCD是菱形？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知四邊形ABCD，有
①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC="AD." 從這四個(gè)條件中任選兩個(gè), 能使四邊形ABCD成為平行四邊形的選法種數(shù)，共有(    )
A．3種           B．4種               C．5種             D．6種

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BC=4， E為AB中點(diǎn)，EF∥DC交BC于點(diǎn)F， 求EF的長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(滿分l0分)如圖，將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，求證：EF=DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）
如圖，在菱形中，是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與重合），連接交對(duì)角線于，連接．

（1）求證：；
（2）若，試問(wèn)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)的面積等于菱形面積的？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABCE的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)M、N分別在BC、CD上，且△CMN的周長(zhǎng)為2，則△MAN的面積的最小值為（  ）
A、       B、     C、    D、

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