如圖，ABCD的兩條對(duì)角線線交于O，且。
問(wèn)：⑴
⑵四邊形ABCD是菱形？為什么？
⑴AC⊥BD；
⑵四邊形ABCD是菱形。

（1）根據(jù)平行四邊形對(duì)角線互相平分，可以得到OB、OC的長(zhǎng)，利用勾股定理逆定理可知△OBC為直角三角形，所以垂直；
（2）根據(jù)菱形的判定方法可以判斷是菱形。
解答：
（1）∵?ABCD中，OC=1/2AC=5，OD=1/2BD=3，
又△DOC中，OC2+OD2=52+32=34
BC2=( )2=34
∴△DOC是直角三角形，
∴AC⊥BD；
（2）由?ABCD，得AO=OC，BO=OD，
又AC⊥BD，
∴?ABCD是菱形。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

把正方形ABCD對(duì)折，得到折痕MN（如圖①），展開(kāi)后把正方形ABCD沿CE折疊，使點(diǎn)B落在MN上的點(diǎn)B’處，連結(jié)B’D(如圖②)。
試求∠BCB’及∠ADB’的度數(shù)。（4分+4分=8分。）
    
圖①                  圖②

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AC，BD相交于點(diǎn)O，不添加任何字母和輔助線，要使四邊形ABCD是菱形，則還需添加一個(gè)條件是     ．（只需填寫一個(gè)條件即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖, 利用四邊形的不穩(wěn)定性改變矩形ABCD的形狀，得到A1BCD1,若A1BCD1的面積是矩形ABCD面積的一半,則∠A1BC的度數(shù)是          .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若平行四邊形的周長(zhǎng)為28㎝，兩鄰邊之比為4：3，則其中較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為（   ）
A．8㎝；B．10㎝；C．12㎝；D．16㎝。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5，E為邊BC上一點(diǎn)，使得BE=3，P是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，使得PE+PC的值最小.則PB=       .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E， 交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BG⊥AE，垂足為G，BG=4，則△CEF的周長(zhǎng)為
A．8B．9.5C．10D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題12分)如圖甲，在△ABC中，E是AC邊上的一點(diǎn)，
(1)在圖甲中，作出以BE為對(duì)角線的平行四邊形BDEF，使D、F分別在BC和AB邊上；
(2)改變點(diǎn)E的位置，則圖甲中所作的平行四邊形BDEF有沒(méi)有可能為菱形？若有，請(qǐng)?jiān)趫D乙中作出點(diǎn)E的位置（用尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡）；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，D、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使
求證：四邊形DEBF是等腰梯形

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同步練習(xí)冊(cè)答案