Question

若把一個半徑為12cm，圓心角為120°的扇形做成圓錐的側面，則這個圓錐的底面圓的周長是________，半徑是________，圓錐的高是________，側面積是________．

Answer 1

8πcm    4cm    8cm    48πcm²
分析：利用勾股定理得出h的值即可，以及把的扇形的弧長等于圓錐底面周長作為相等關系，列方程求解．
解答：解：圓錐的底面圓的周長=8π；
設半徑為r，則有2πr=8π，
解得r=4cm；
圓錐的高是：h===8，
側面積是：πrl=π×4×12=48πcm²．
故答案為：8πcm，4cm，8cm，48πcm²．
點評：本題綜合考查有關扇形和圓錐的相關計算．解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應關系：（1）圓錐的母線長等于側面展開圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長．正確對這兩個關系的記憶是解題的關鍵．