【題目】解下列方程：

（1）=3．

（2）（y+2）2=（3y﹣1）2．

（3）（x﹣2）（x+5）=8．

（4）（2x+1）2=﹣6x﹣3．

（5）2x2﹣3x﹣2=0．

（6）4x2﹣12x﹣1=0（配方法）．

【答案】(1) x1=0，x2=﹣6；(2) y1=﹣，y2=；(3) x1=3，x2=﹣6；(4) x1=﹣，x2=﹣2；(5)x1=﹣，x2=2；(6) x1=，x2=．

【解析】

（1）變形后開(kāi)方，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）移項(xiàng)后分解因式，開(kāi)方，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可；
（3）整理后分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可；
（4）移向后分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可；
（5）先分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可；
（6）移項(xiàng)，系數(shù)化成1，配方，開(kāi)方，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可．

（1）=3，

（x+3）2=9，

x+3=±3，

x1=0，x2=﹣6；

（2）（y+2）2=（3y﹣1）2．

（y+2）2﹣（3y﹣1）2，=0，

[（y+2）+（3y﹣1）][（y+2）﹣（3y﹣1）]=0，

（y+2）+（3y﹣1）=0，（y+2）﹣（3y﹣1）=0，

y1=﹣，y2=；

（3）（x﹣2）（x+5）=8．

整理得：x2+3x﹣18=0，

（x﹣3）（x+6）=0，

x﹣3=0，x+6=0，

x1=3，x2=﹣6；

（4）（2x+1）2=﹣6x﹣3，

（2x+1）2+3（2x+1）=0，

（2x+1）（2x+1+3）=0，

2x+1=0，2x+1+3=0，

x1=﹣，x2=﹣2；

（5）2x2﹣3x﹣2=0，

（2x+1）（x﹣2）=0，

2x+1=0，x﹣2=0，

x1=﹣，x2=2；

（6）4x2﹣12x﹣1=0

4x2﹣12x=1，

x2﹣3x+（）2=+（）2，

（x﹣）2=，

x﹣=±，

x1=，x2=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一架云梯AB的長(zhǎng)25 m，斜靠在一面墻上，梯子靠墻的一端A距地面距離AC為24 m．

(1)這個(gè)梯子底端B離墻的距離BC有多少米？

(2)如果梯子的頂端下滑了4 m，那么梯子的底部在水平方向也滑動(dòng)了4 m嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB，BC，CD分別與⊙O相切于E，F(xiàn)，G．且AB∥CD．BO=6cm，CO=8cm．
（1）求證：BO⊥CO；
（2）求BE和CG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB＝CD，AB∥CD，點(diǎn)E、F在線段BD上，且BE＝DF，連接AE、CF．

（1）指出線段AE與CF的關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若將題中的條件“點(diǎn)E、F在線段BD上”改為“點(diǎn)E、F在直線BD上” ，那么(1)中的結(jié)論還一定能成立嗎？若能，直接寫(xiě)出結(jié)論；若不能，請(qǐng)舉出反例加以說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【問(wèn)題情境】

課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，老師提出了如下問(wèn)題：

如圖①，△ABC中，若AB＝12，AC＝8，求BC邊上的中線AD的取值范圍．

小明在組內(nèi)經(jīng)過(guò)合作交流，得到了如下的解決方法：延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，使DE＝AD，連接BE．請(qǐng)根據(jù)小明的方法思考：

（1）由已知和作圖能得到△ADC≌△EDB，依據(jù)是 ．

A．SSS B．SAS C．AAS D．HL

（2）由“三角形的三邊關(guān)系”可求得AD的取值范圍是 ．

解后反思：題目中出現(xiàn)“中點(diǎn)”、“中線”等條件，可考慮延長(zhǎng)中線構(gòu)造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集中到同一個(gè)三角形之中．

【初步運(yùn)用】

如圖②，AD是△ABC的中線，BE交AC于E，交AD于F，且AE＝EF．若EF＝3，EC＝2，求線段BF的長(zhǎng)．

【靈活運(yùn)用】

如圖③，在△ABC中， ∠A＝90°，D為BC中點(diǎn)， DE⊥DF，DE交AB于點(diǎn)E，DF交AC于點(diǎn)F，連接EF．試猜想線段BE、CF、EF三者之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】由點(diǎn)P（14，1），A（a，0），B（0，a）確定的△PAB的面積為18．

（1）如圖，若0＜a＜14，求a的值．

（2）如果a＞14，請(qǐng)畫(huà)圖并求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠ABE=∠ACD=Rt∠，AE=AD，∠ABC=∠ACB.求證：∠BAE=∠CAD．

請(qǐng)補(bǔ)全證明過(guò)程，并在括號(hào)里寫(xiě)上理由．

證明：在△ABC中，

∵∠ABC=∠ACB

∴AB= （ ）

在Rt△ABE和Rt△ACD中，

∵ =AC， =AD

∴Rt△ABE≌Rt△ACD（ ）

∴∠BAE=∠CAD（ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在下列的四個(gè)幾何體中，同一幾何體的主視圖與俯視圖相同的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=2 ，∠C=120°，以點(diǎn)C為圓心的 與AB，AD分別相切于點(diǎn)G，H，與BC，CD分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)．若用扇形CEF作一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的高是 ．

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