二次函數(shù)圖像如圖所示,下列結(jié)論:①,②,③,④方程的解是-2和4,⑤不等式的解集是,其中正確的結(jié)論有(   )
A.2個(gè)B.3個(gè) C.4個(gè)D.5個(gè)
C.

試題分析: ∵拋物線開口向上,∴,∵拋物線對稱軸為直線=1,∴,∵拋物線與y軸交點(diǎn)在x軸下方,∴,∴,所以①正確;
=1,即,∴,所以②正確;
∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(﹣2,0),而拋物線對稱軸為直線x=1,∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(4,0),∴當(dāng)時(shí),,∴,所以③錯(cuò)誤.
∵拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為(﹣2,0),(4,0),∴方程的解是-2和4,∴④正確;
由圖像可知:不等式的解集是,∴⑤正確.
∴正確的答案為:①②④⑤.故選C.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、C,經(jīng)過A、C兩點(diǎn)的拋物線與x軸的負(fù)半軸上另一交點(diǎn)為B,且tan∠CBO=3.

(1)求該拋物線的解析式及拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)P是射線BD上一點(diǎn),且以點(diǎn)P、A、B為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數(shù)
(1)求證:不論a為何實(shí)數(shù),此函數(shù)圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn).
(2)設(shè)a<0,當(dāng)此函數(shù)圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為時(shí),求出此二次函數(shù)的解析式.
(3)在(2)的條件下,若此二次函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),在函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)P,使得△PAB的面積為,若存在求出P點(diǎn)坐標(biāo),若不存在請說明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)(A在B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C(0,4),頂點(diǎn)為(1,).

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)如圖1,設(shè)拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)D,試在對稱軸上找出點(diǎn)P,使△CDP為等腰三角形,請直接寫出滿足條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo).
(3)如圖2,若點(diǎn)E是線段AB上的一個(gè)動點(diǎn)(與A、B不重合),分別連接AC、BC,過點(diǎn)E作EF∥AC交線段BC于點(diǎn)F,連接CE,記△CEF的面積為S,S是否存在最大值?若存在,求出S的最大值及此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)是(-1,2),且過點(diǎn)(0,).

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式,并在圖中畫出它的圖象;
(2)判斷點(diǎn)(2,)是否在該二次函數(shù)圖象上;并指出當(dāng)取何值時(shí),?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知二次函數(shù)的解析式為,則該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(   )
A.(-2,1)B.(2,1)C.(2,-1)D.(1,2)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,有下列結(jié)論:
①a<0,②b<0,③c<0,④4a-2b+c<0,⑤b+2a=0
其中正確的個(gè)數(shù)有(    )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,雙曲線與拋物線交于點(diǎn)P,P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-1,則關(guān)于x的方程的解是     

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

小明從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象中,觀察得出了下面五條信息:①ab>0;②a+b+c<0;③b+2c>0;④a﹣2b+4c>0;⑤
你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有( 。
A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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