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【題目】某超市銷售一種水果，迸價為每箱40元，規(guī)定售價不低于進價．現在的售價為每箱72元，每月可銷售60箱．經市場調查發(fā)現：若這種牛奶的售價每降低2元，則每月的銷量將增加10箱，設每箱水果降價x元（x為偶數），每月的銷量為y箱．

(1)寫出y與x之間的函數關系式和自變量x的取值范圍．

(2)若該超市在銷售過程中每月需支出其他費用500元，則如何定價才能使每月銷售水果的利潤最大？最大利潤是多少元？

【答案】（1）y＝60+5x，（0≤x≤32，且x為偶數）；（2）售價為62元時，每月銷售水果的利潤最大，最大利潤是1920元．

【解析】

（1）根據價格每降低2元，平均每月多銷售10箱，由每箱降價元，多賣，據此可以列出函數關系式；

（2）由利潤=（售價成本）×銷售量每月其他支出列出函數關系式，求出最大值.

解：（1）根據題意知y＝60+5x，（0≤x≤32，且x為偶數）；

（2）設每月銷售水果的利潤為w，

則w＝（72﹣x﹣40）（5x+60）﹣500

＝﹣5x2+100x+1420

＝﹣5（x﹣10）2+1920，

當x＝10時，w取得最大值，最大值為1920元，

答：當售價為62元時，每月銷售水果的利潤最大，最大利潤是1920元．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算

（1）

（2）

（3）先化簡再求值：；，其中，．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形 ABOC 的頂點 B(2,1), 則頂點 C 的坐標 為 _____ .

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正方形網格中，△ABC為格點三角形（即三角形的頂點都在格點上）．

（1）把△ABC沿BA方向平移后，點A移到點A1，在網格中畫出平移后得到的△A1B1C1；

（2）把△A1B1C1繞點A1按逆時針方向旋轉90°，在網格中畫出旋轉后的△A1B2C2；

（3）如果網格中小正方形的邊長為1，求點B經過（1）、（2）變換的路徑總長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知點A是⊙O上一點，P是⊙O外一點，AP的垂直平分線與⊙O相切于點C，交AP于B點．

⑴ 如圖1，若PA是⊙O的切線，求的值；

⑵ 如圖2，若PA與⊙O相交，OA＝4，OP＝10，求AP的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】江都區(qū)教育行政部門為了了解八年級學生每學期參加綜合實踐活動的情況，隨機調查了部分學生，并將他們一學期參加綜合實踐活動的天數進行統計，繪制了下面兩幅不完整的統計圖(如圖)．請你根據圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）扇形統計圖中a=____ ___，參加調查的八年級學生人數為___ __人；

（2）根據圖中信息，補全條形統計圖；扇形統計圖中“活動時間為4天”的扇形所對應的圓心角的度數為____ ___；

（3）如果全市共有八年級學生6000人，請你估計“活動時間不少于4天”的大約有多少人．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，點從點出發(fā)以的速度沿向點勻速移動，點從點出發(fā)以的速度沿向點勻速移動，點從點出發(fā)以的速度沿向點勻速移動．點同時出發(fā)，當其中一個點到達終點時，其他兩個點也隨之停止運動，設移動時間為．

（1）如圖①，

①當為何值時，點為頂點的三角形與全等?并求出相應的的值；

②連接交于點，當時，求出的值；

（2）如圖②，連接交于點．當時，證明：．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小林在某商店購買商品A、B共三次，只有一次購買時，商品A、B同時打折（折扣相同），其余兩次均按標價購買．三次購買商品A、B的數量和費用如下表：

購買商品A的數量/個

購買商品B的數量/個

購買總費用/元

第一次購物

6

5

1140

第二次購物

3

7

1110

第三次購物

9

8

1062

(1)小林以折扣價購買商品A、B是第 次購物；

(2)求出商品A、B的標價；

(3)若商品A、B的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，tanB=．半徑為2的⊙C， 分別交AC、BC于點D、E，得到 .

（1）求證：AB為⊙C的切線；

（2）求圖中陰影部分的面積.

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